华师大版初中八年级数学下册矩形的判定_教案1.doc

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1、矩形的判定【教学目标】 1．理解并掌握矩形的判定方法。 2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。3．教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式。【教学重难点】1．重点：矩形的判定。2．难点：矩形的判定及性质的综合应用。【教学过程】一、复习提问1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二、引入新课设问：1．矩形的判定。2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边

2、的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）。除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法。方法1：有三个角是直角的四边形是矩形。（并让学生写出推理过程。）方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形。（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。）归纳矩形判定方法（由学生小结）：（1）一个角是直角的平行四边形。（2）对角线相等的平行四边形。（3）有三个角是直角的四边形。3/33．矩形判定方法的实际应用结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值。4．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）例1

3、：已知：O是矩形ABCD对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH为矩形，分析：利用对角线互相平分且相等的四边形是矩形可以证明证明：∵ABCD为矩形∴AC=BD∴AC、BD互相平分于O∴AO=BO=CO=DO∵AE=BF=CG=DH∴EO=FO=GO=HO又HF=EG∴EFGH为矩形三、小结：1．矩形的判定方法l、2都是有两个条件：（1）是平行四边形；（2）有一个角是直角或对角线相等。判定方法3的两个条件是：（1）是四边形；（2）有三个直角。矩形的判定方法有哪些？一个角是直角的平行四边形对角线

4、相等的平行四边形-—是矩形。有三个角是直角的四边形2．要注意不要不加考虑地把性质定理的逆命题作为矩形的判定定理。【作业布置】判断题（1）两条对角线相等四边形是矩形（）3/3（2）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形（）（3）有一个角是直角的四边形是矩形（）（4）在矩形内部没有和四个顶点距离相等的点（）3/3