八年级数学下册 20.2矩形的判定 教案 华师大版

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1、20．2矩形（1）课型：新授课学习目标1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系．2．掌握矩形的判定定理．教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．学习重点：矩形的性质及其推论．学习难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形），一．温故互查：（二人小组完成）什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？二．情境引入：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种

2、特殊的平行四边形——矩形．三．学习新课活动一：制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．矩形性质1：矩形的四个角都是直角．矩形性质2：矩形对角线相等．活动二：设问导读1，如何用理论推理的方法来证明矩形

3、的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书）2.矩形判定定理1，对角线相等的平行四边形是矩形。写出这个定理的题设和结论：已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DCAD又∵AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB。∴∠ABC=∠DCB。BC又∵AB∥DC，∴∠ABC+∠DCB=180°。∴∠ABC=90°。∴四边形ABCD是矩形。CDAB3.除用定义判定矩形外，还有什么方法判定一个四边形或平行四边形是矩形呢？（引导学生从平行四边形性质定理与判定定理

4、的关系考虑）4.矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形。问：矩形判定定理1是矩形性质定理1的逆定理吗？（不是）判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）谁能口述证明？5.应用举例：（强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算）四：巩固训练已知如图，O是矩形ABCD对角线交点，AE平分，，求的度数（让学生板书，然后教师讲评）五．拓展探究已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90º，求证;四边形ABCD是矩形六．小结：1．矩形具有平行四边形的所有性质．2．矩形的判定定理。八、布置作业：课本习

5、题220．2矩形（2）课型：练习课学习目标：1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力2．通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．学习重点：矩形的判定．学习难点：矩形的判定及性质的综合应用．教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形）教学过程设计：一．温故互查：（二人小组完成）1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？矩形的判定定理？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？二．知识梳理：1．矩

6、形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，它们是：矩形判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。）方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。）归纳矩形判定方法（由学生小结）：（1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形．（3）有三个角是直角的四边形．三．巩固训练．

7、1.矩形判定方法的实际应用除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值．2．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成）例：已知ABCD的对角线AC.BD相交于O，△ABC是等边三角形，，求这个平行四边形的面积．分析解题思路：（1）先判定ABCD为矩形．（2）求出Rt△ABC的直角边BC的长．（3）计算S=AB•BC．四．拓展探究（中考链接）Aa如图，在∆ABC中，AB=AC,若将∆ABC绕点O顺时针旋转180º，得到∆FEC（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由。C（2）若∆ABC的面积为3平方

8、厘米，求四边形ABFE的面积。FB（3）当∆∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。E五．小结：（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相