华师大版八下20.2矩形的判定课件

华师大版八下20.2矩形的判定课件

ID:38599084

大小:1.94 MB

页数:22页

时间:2019-06-15

华师大版八下20.2矩形的判定课件_第1页
华师大版八下20.2矩形的判定课件_第2页
华师大版八下20.2矩形的判定课件_第3页
华师大版八下20.2矩形的判定课件_第4页
华师大版八下20.2矩形的判定课件_第5页
资源描述:

《华师大版八下20.2矩形的判定课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、复习回顾四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。边对角线角ABCDO矩形的性质:矩形对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且平分;直角三角形的性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.20.2矩形的判定四边形ABCD是矩形若已知AB=8㎝,AD=6㎝,则AC=㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°,则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC=10㎝,BC=6㎝,则矩形的周长=㎝矩形的面积=㎝24若已知∠DOC=120°,AD=6㎝,

2、则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°试一试试一试DCBA┓已知△ABC是Rt△,∠ABC=Rt∠,BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝则AC=㎝2若∠C=30°,AB=5㎝,则AC=㎝,BD=㎝,∠BDC=6510120°你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.你还有其它的判定方法吗?ABCD∠A=900四边形ABCD是矩形情境一:工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度,如果对角线长相等,则窗框一定是矩形,你知道为什

3、么吗?猜想:对角线相等的平行四边形是矩形.命题:对角线相等的平行四边形是矩形。已知:平行四边形ABCD,AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形.ABCD证明:∵AB=CD,BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△DCB(SSS)∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB对角线相等的平行四边形是矩形.矩形的判定方法:几何语言:∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形.)ABCDO(或OA=O

4、C=OB=OD)例3:已知,如图.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,求证:四边形EFGH是矩形.证明∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD(矩形的对角相等),AO=BO=CO=DO(矩形的对角线互相平分).∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,∴OE=OF=OG=OH,∴四边形EFGH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).∵EO+OG=FO+OH,即EG=FH,∴四边形EFGH是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).情境一:李芳同学有“边——直角、边——直

5、角、边——直角、边”这样四步,画出了一个四边形,她说这就是一个矩形,她的判断对吗?为什么?猜想:有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗?提示:用“有一个角是直角的平行四边形是矩形”去证矩形的判定方法:有三个角是直角的四边形是矩形.ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言:你能归纳矩形的几种判定方法吗?有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.(对角线相等且互相平分的四边形是矩形.)有三个角是直角的四边形是矩形.方法1:方法2:方法3:P110练习1.如图,AB、CD是⊙O的两条直径,四

6、边形ACBD是矩形吗?证明你的结论.证明:∵AO=BO,CO=DO(圆的相等半径)∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)∵AB=CD(圆的直径相等)∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)2.如图,ABCD中,∠1=∠2.此时四边形ABCD是矩形吗?为什么?解:∵∴AO=CO,BO=DO(平行四边形对角线互相平分)∵∠1=∠2∴AO=BO(等角对等边)∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)ABCD下列各句判定矩形的说法是否正确?(1)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角

7、线互相平分且相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(5)有三个角是直角的四边形是矩形;(6)四个角都相等的四边形是矩形;(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;(10)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(9)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;(8)一组对角互补的平行四边形是矩形;XXXX例4:如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形,那么这个四边形是矩形.已知:如图,ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H,求证:四边形EFGH为矩形.∴∠BGC=90°同理可证∠AFB=∠AED

8、=90°∴四边形EFGH是矩形.(有三个角是直角的四边形是矩形)证明:∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°∵BG平分∠ABC,CG平分∠BCD小结:矩形的判定方法有一个角是

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。