华师大版初中八年级数学下册平行四边形的性质_教案2.doc

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1、平行四边形的性质【教学目标】1．通过推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力。2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。【教学重难点】1．重点：平行四边形的性质的应用。2．难点：平行四边形的性质的应用。【教学过程】1．知识回顾上节课我们学习了平行四边形哪些性质？2．情景导入（1）已知平行四边形相邻两边的长为12，8，求它的周长是多少？（2）如果知道了周长和两边的差能不能求出各边的长呢？3．新知探究（1）探究一已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长。解

2、：设AB的长为x，则BC的长为（x+4)根据已知可得2（AB+BC)=24即：2（x+x+4)=244x+8=24解得：x=4（2）探究二已知在◇ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E。求证：BE+BC=CD解：∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AB=CD(平行四边形对边平行且相等）2/2∴∠CDE=∠AED又∵DE是角平分线∴∠CDE=∠ADE∴∠AED=∠ADE∴AD=AE又∵AD=BC(平行四边形对边相等）∴AE=BC∴BE+BC=BE+AE=AB=CD。【作业布置】1．已知平行四边形的周长是32，相邻两边的长相等

3、。求平行四边形各边的长。2．如果平行四边形的一组邻边相等，且等于较短对角线的长，而此对角线的长为4厘米，求四边形各角的大小和各边长。3．在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC且AE，BE相交于CD上的一点E。求证：AE⊥BE4．求证：夹在平行线中的平行线段相等。2/2