华师大版七年级数学下册图形的旋转_教案1.doc

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1、图形的旋转【教学目标】一、知识与技能1．通过实例认识生活中的旋转，理解旋转这种基本的几何转换，知道旋转中心、旋转方向和旋转角的概念。2．理解旋转前后两个图形的对应关系。3．通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。二、过程与方法1．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题。2．经历采用观察画图等手段了解图形旋转的过程，直观感知图形的旋转以及旋转前后图形的联系，并进一步作理性思考。3．通过探究式的学习，培养学生的归纳总结与猜想的数学能力。三、情感、态度与价值观1．关心现实生活中有关旋转

2、的现象，并产生探索的兴趣，积极参与旋转问题的解决，发展综合知识，激发学生学习热情，养成探究的态度。2．让学生经历观察分析操作欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形旋转的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。【教学重难点】1．重点：理解并掌握旋转与旋转三要素的概念。2．难点：旋转中心、旋转角度的识别。【教学过程】一、问题驱动与互动。在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转的现象：宇宙中的星球运动，微观世界里的粒子运动，生活中的运动。下图是时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇

3、叶片给人们带来一丝丝的凉意。请同学们观察以下图形，这些图形有什么特征？你能分别指出它们是绕哪一点旋转的吗？3/3通过学生数学的生活现象和图案，感性认识旋转，明确本节课研究的问题实质，为下面学习做好心理准备。二、分析与引导细节教师演示：单摆上的小球运动。教师提问：钟摆在运动的过程中形状，大小，位置是否发生变化？同学们观察运动特点，小组讨论，师生共同得出旋转定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，这个角度称为旋转角度。学生通过观察单摆运动，很容易得出单摆的小球在运动的过程中形状、大小、都没

4、有发生变化，只是改变了位置。三、分析与引导①由以上表述，你认为描写一个旋转变换需要几个条件？学生自然能够指出旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。②如何寻找旋转角？师生讨论共同得出：旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角四、巩固练习如图，△ABD按顺时针方向旋转成△ACE，写出图中的对应顶点、对应角、对应线段以及旋转中心和旋转角度，并试着写出图中相等的线段，相等的角(指两个三角形中的边和角)。解对应顶点为：点A和点A，点B和点C，点D和点E。对应角为：∠BAD和∠CAE，∠ADB和∠AEC，∠ABD和∠ACE。对应线段为：线段AB和线段AC，线段A

5、D和线段AE，线段BD和线段CE。旋转中心为：点A。旋转角度为：∠1的度数或∠2的度数，用量角器量得约为42°。相等的线段为：AB=AC，AD=AE，BD=CE。相等的角为：∠BAD=∠CAE，∠ADB=∠AEC，∠ABD=∠ACE。评在旋转变换中，对应的线段和对应角相等。五、总结3/3由师生共同归纳出图形旋转的有关要点：1．图形的旋转是将一个图形绕着一点顺（逆）时针转过某个角度；2．旋转中心在旋转过程中保持不动；3．图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的。3/3