图形的旋转1 华师大版.ppt

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1、15.2.1图形的旋转生活中的旋转(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？美丽的图案(1)单摆上小球由位置P′转到P,是绕着哪一点沿什么方向转动的?转动了多少角度?(2)单摆上小球由位置P′转到P时，有什么变化？单摆旋转在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的大小和形状.举例：生活中的“旋转”实例……注意：(1)本章主要研究基本的平面图形在

2、平面内的旋转；(2)旋转中心在旋转过程中保持不动；(3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度.(4)旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。B____A____∠AOB______AB∠AOB用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，然后用一枚图钉在O处固定,将薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角度45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A,O

3、,B.我们可以认为△AOB旋转45°后变成△AOB。在旋转过程中，你发现了什么？45°A'B'OAB试一试：可以看到点A旋转到点A，OA旋转到OA，∠AOB旋转到∠AOB，这些都是互相对应的点、线段与角.OA的对应线段是____，OB的对应线段是_____，AB的对应线段是_____；∠A的对应角是_____，∠B的对应角是______。此时，旋转中心是点_____，旋转角度是_______。思考：△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？OAOBAB∠A∠BO45°在OB的中点D4

4、5°ABOAB图形的旋转由旋转中心和旋转的角度以及旋转的方向所决定；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角并且相等。观察并思考：旋转时，旋转中心和旋转角度有何特点？图形的旋转与旋转中心和旋转角度有何关系?旋转中心保持不动，各点的旋转方向都相同.旋转由旋转中心和旋转角度决定.答：顶点:AA；BB；CC.边：ABAB；ACAC；BCBC.角：∠A∠A；∠Ｂ∠Ｂ；∠Ｃ∠Ｃ.练习:A'B'C'O60°BCA如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处,转动60°,将整个△ABC旋转到△A

5、’B’C’的位置.那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢?（1）旋转中心是哪一点？_______.（2）旋转了多少度？_______.（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M转到了什么位置？______________.点A60°AC中点M例1如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。ECABDMMAB互相垂直。（旋转中心均为点M）例2如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转90°

6、呢？MBAABMBA解逆时针方向旋转90°，如图所示，AB与ＡＢ互相垂直．顺时针方向旋转90°，如图所示，AB与ＡＢ互相垂直．议一议：CBAOFED1.如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是_____，旋转角是__________，经过旋转，点A转到____，点C转到_____，点B转到_____，线段OA，OB，BC，AC分别转到___________，∠A,∠B,∠C分别与__________是对应角。点ODFEOD,OE,

7、EF,DF∠AOD或∠BOE∠D,∠E,∠F2.如图，正方形ABCD中，E在BC上且∠FDE=45°，∠DEC按顺时针转动一个角度后成∠DGA。（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？DCBA点Ｄ90°GE90°┓小结今天，我们认识了除对称、平移以外的第三种变换：旋转.它和平移有类似之处，也有不同之处.旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度.旋转正是由它们决定的.旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了.旋转同样要找准对应点、角、线段.