华师大图形的旋转.ppt

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1、想一想：以上这些运动有什么共同的特征？10.3.1图形的旋转BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45荡秋千是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细研究一下．在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转中心旋转角这个定点O称为旋转中心转动的角∠AOB称为旋转角下列现象中,属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5随堂练习:CBOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认

2、识旋转1认识旋转2PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90旋转的三要素:旋转中心旋转方向旋转角度从右图可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′OABA′B′45°45°点B的对应点是（）线段OA和AB的对应线段分别是（）∠A的对应角是（）∠B的对应角是（）旋转中心是（）旋转的角度是（）这些都是相互对应的点、线段与角，此时：B′OA′和AB′′∠A′∠B′点O45°试一试我们把对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角BA试一试B´A´CC´O1000∠AOA′或∠BOB′或∠COC′旋转角是

3、如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？议一议旋转中心是O点D和点E的位置∠AOD和∠BOE都是旋转角例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；例2、如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度

4、？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？点A600点M转到了AC的中点位置上.例3、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.研讨应用例4、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？研讨应用动

5、动脑筋每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？ACEBDACBDE两个直角三角形两个等腰直角三角形2、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，∠A′DC=900，则∠A度数为______。A′B′D随堂练习55°(第5题)如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.A60等边练习、2、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=

6、_____cm，∠EBF=______练习、3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度数是30°的角有__________1234练习、4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。硕果累累课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的

7、连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等