图形的旋转.1《图形的旋转》ppt课件..ppt

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1、23.1图形的旋转大城县臧屯乡第二中学杜海宽学习目标1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；2.探索旋转的基本性质;⒊利用旋转的性质解决数学问题。转动的车轮转动的时针荡秋千（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？共同特点：如果把时针、风车风轮、车轮，当成一个图形，那么这些图形都可以绕着转动一定的角度．像这样，把一个图形绕着某一点o转动一个角度的图形变换叫做旋转，点o叫做旋转中心，转动的角叫做．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个．某一固定点旋转角旋转的

2、对应点图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.归纳新知：旋转角旋转中心在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形的变换叫做旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。AoB任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．旋转的方向旋转三要素：旋转中心旋转方向（顺时和逆时）旋转角对应点如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．．pp′1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?请你试一

3、试3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？议一议旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角合作探究在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(⊿ABC

4、),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移开硬纸板.连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,讨论:⑴线段OA与线段OA′间有什么关系?⑵∠AOA′与∠BOB′有什么关系?⑶⊿ABC与⊿A′B′C′形状和大小有什么关系?大家一起来学习真愉快旋转的基本性质１.对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）ABA/B/C考考你已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的图形。BAOA’B’CD作法⑴.连接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC

5、上截取OA’=OA⑶.连接OB⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.连接A’B’线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的对应线段。方法规律：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD

6、=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②滑雪运动员在雪地上滑行；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5练一练你会学得更好可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？例:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1

7、）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.思考:图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.1、课本p66页第1、4题2、请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.作业对比平移、翻折两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别?余味无穷再见！谢谢大家!