旋转.1图形的旋转 第1课时 图形的旋转 .ppt

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1、第二十三章旋转23.1图形的旋转第1课时图形的旋转九年级上学习目标掌握旋转的有关概念；理解旋转变换也是图形的一种基本变换，了解生活中旋转现象的广泛存在.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心和旋转角.通过观察、操作、交流、归纳等过程，提升动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力.经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，充分感知数学美，激发学习兴趣和热爱生活的情感.一、复习引入,导入新知分析下列各图：（1）时钟上的分针在不停的转动（介绍顺时针和逆时针方向）；（2）大风车的转动；（3）飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的刮水器.图（1）图（2）

2、图（3）图（4）思考：这些情景中的转动现象有什么共同特征？2.合作交流，探究新知二、探究新知，形成概念讨论结果：【问题1】单摆上小球的转动由位置A转动到B,它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）转动？转动了多少度？抽象出点的旋转O在同一平面内，点A绕着定点O逆时针旋转∠AOB的大小到点B.把一个图形绕某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.【问题2】汽车上的刮水器的转动由位置AB转动到CD,它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）转动？转动了多少度？讨论结果：在同一平面内，线段AB绕着定点O逆时针旋转∠AOC的大小

3、到线段CD的位置.方法：在本题中，其中的一片花瓣也称为基本图案，整个图案是由基本图案经过多次旋转得到的.若整个图案中有n个基本图案，则旋转的次数等于（n-1）次，旋转的角度等于（360÷n)°.【问题3】香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，则它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的？旋转角∠AOB是多少度？你知道∠COD等于多少度吗？讨论结果：它是由其中的一个花瓣经过4次旋转得到的；旋转角∠AOB=72°；∠COD=72°.三、实践操作，再探新知问题：（1）指出旋转中心和各对应点，哪个是旋转角？（2）在旋转的过程中，图形的位置、形状和大小，哪些发生了变化，哪些没变

4、？（3）你能通过度量法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？如图，在硬纸板上挖出一个△ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心.在硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的△ABC图案，然后绕着点O转动硬纸板，再描出这个挖掉的△DEF，移开硬纸板.性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心的连线的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的两个图形全等.因素：旋转中心；旋转方向；旋转角度.从我们看到的旋转现象和进行的试验中，你认为：（1）旋转的主要因素是什么？（2）旋转有哪些性质？探讨问题四、典例分析，应用新知【例1】同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是

5、看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为中心（）A.顺时针旋转60°得到B.顺时针旋转120°得到C.逆时针旋转60°得到D.逆时针旋转120°得到旋转既可以按顺时针旋转，也可以按照逆时针旋转．按顺时针旋转得到的图形，按照逆时针旋转同样可以得到，只是旋转的角度不同，顺时针旋转n°可以看作是逆时针旋转（360－n）°．D要确定四边形的旋转角度，只需找准其一边旋转的角度即可．边AD绕点A逆时针旋转120°得到边AG，因此，四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以点A为旋转中心逆时针旋转120°得到的．解析：

6、答案：规律：分析：确定这个图形的旋转中心是解决问题的关键.【例2】如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解：（1）旋转中心是点A．（2）旋转角∠BAC=60°．（3）点M转到了AC的中点．规律：确定图形的旋转中心和旋转角是解决旋转问题的关键.（1）若旋转中心在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这点就是旋转中心；（2）若旋转中心在图形外，对应点连线的中垂线的交点就是旋转中心.对应线段的夹角或对应顶点与对称中心连线的夹角.确

7、定旋转中心的方法：确定旋转角的方法：规律与方法【例3】如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的位置，即它们旋转后的位置.解：作出旋转后的图形为图（2）.想一想：你有几种画图方法？图（1）图（2）五、巩固新知，形成技能2.用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图(2)所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为°．基础自测1.如图(1