华师大版七年级数学下册旋转对称图形_教案1.doc

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1、旋转对称图形【教学目标】1．知识与技能：认识旋转对称图形。2．过程与方法：经历探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高"化归"意识和综合运用变换解决实际问题的能力。3．情感态度与价值观：培养探究意识，感悟变换的内涵，体会其价值。【教学重难点】1．重点：认识旋转对称图形。2．难点：综合运用变换解决有关问题。【教学过程】一、创设情境，导入新知。1．出示投影1：学生观察图形。老师用一张半透明纸，覆盖在图15.2.8上，并在薄纸上画这两个图形，使它们与图所示的图形重合，然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转多少度后（小于周角）薄纸上的图形能与原图形再一次重

2、合。由上述操作可知：电扇的叶片转动120°后能与自身重合，螺旋桨转动180°后能与自身重合。这让我们想起轴对称来，这些图形如果沿着某条直线对折、对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形，这里的轴对称图形指的是一个图形，用的是对折的办法，使对折的两部分是完全重合的，可今天我们也是对一个图形来说，但它不是采用对折使两部分重合，而是通过绕着一个点旋转一定角度后，旋转后的图形与原图形重合，这也是一种对称吗？回答应该是肯定的，它确实也是一种对称，称为旋转对称图形，这就是今天我们所要研究的课题：旋转对称图形。（板书）2．出示投影2同学们能不能也用刚才用透明纸的办法，检验这

3、图形是否也是旋转对称图形呢？教师提问：（1）该图形绕着哪一点旋转？旋转多少度后能与自身重合？2/2（2）它与投影1的两图有何共同特征？在同学解答、交流、评判的过程中，教师小结：课本图绕着圆心旋转60°后，能与自身重合，而且绕圆心旋转120°或180°后都能和自身重合。它与投影1的两图也是通过绕中心旋转一定角度后与自身完全重合。这种图形即绕着一个定点，旋转一定角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形。这也是检验一个图形是否为旋转对称图形的依据。自古以来，对称形式被认为是和谐美丽、并且真实的，不论是在自然界中还是在建筑里，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式随处可见。请同

4、学们列举出现实生活中旋转对称图形的例子，进行交流。二、范例分析，加深理解。下图是否为旋转对称图形？如果是，请找出它的旋转中心，旋转多少度后能与自身重合。分析：利用半透明纸和图钉操作，可以发现它的确是旋转对称图形，它外围的六个点与中心的距离相等，并且可以看成以中心为圆心，以外围一个点到中心的距离长为半径的圆的六等分点。解：它的旋转中心是它的中心，旋转60°后能与自身重合，或且旋转120°后能与自身重合，或且旋转180°后能与自身重合，或且旋转240°后能与自身重合，所以它是旋转对称图形。三、结合实验，探索规律。四、全课小结，提高认识。2/2