直线与椭圆文科.doc

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1、高二文科数学讲义直线与椭圆的位置关系例1.已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.问m为何值时，直线与椭圆相切、相交、相离.例2.已知椭圆方程为，求：（1）中点为（4，1）的弦所在直线的方程；（2）斜率为3的直线与椭圆相交所得弦的中点的轨迹方程.高二文科数学讲义例3.椭圆有两顶点A(－1，0)，B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C，D两点，当

2、CD

3、＝时，求直线l的方程.例4.如图所示，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为4的

4、直角三角形．(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．高二文科数学讲义巩固练习：1.若直线mx＋ny＝4和⊙O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为2.已知斜率为2的直线经过椭圆＋＝1的右焦点F1，与椭圆相交于A，B两点，则弦AB的长为_____3.若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是4.设椭圆C:＋＝1(a>b>0)过点(0，4)，离心率为.(1)求C的方

5、程；(2)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.高二文科数学讲义5.已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3，(1)求椭圆的方程；(2)设直线l为y＝x＋m，求是否存在实数m，使直线l与(1)中的椭圆有两个不同的交点M，N，使

6、AM

7、＝

8、AN

9、，若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.6.设椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．

10、若·＋·＝8，求k的值．