直线和椭圆的位置关系文科1128.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途制作人王庆新审核人：数学组制作时间:2014、11、28§2。1直线和椭圆的位置关系学习目标1.掌握直线与椭圆的位置关系的判定方法2.掌握中点弦所在直线的方程求法3。掌握直线与椭圆相交的弦长学习重点难点在解题中，将直线的方程与椭圆的方程联立,消去一个变量后可得到一个二次方程，控制、讨论这个方程的根,并结合根与系数关系，可以解决如下问题：1判断直线与圆锥曲线的位置关系(相交、相切、相离）；2交点问题（公共点的个数，与交点坐标相关的等式或不等式）；3计算弦长(弦长公式为或,其中为弦所在

2、直线的斜率）4涉及到中点弦的问题还可以采用点差法来处理。【我的疑问】预习案1直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1有且只有一个交点，则m2=(A)（B）(C)（D)2已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程为(）A．B．C．D．个人收集整理勿做商业用途探究案典例分析题型一：直线与椭圆的位置关系：例1：（1)直线y=x+m和椭圆4x2+y2=1，当直线与椭圆有公共点时，求实数m的取值范围。（2）若直线与曲线有一个公共点，求m的取值范围变式：若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，求实数m的范围.题型二:弦

3、长问题：例2:（1）已知斜率为1的直线l过椭圆个人收集整理勿做商业用途的右焦点交椭圆与A、B两点。，求弦AB的长。2）过点P(0，2）的直线与椭圆相交于A、B两点，且弦长，求直线方程。变式：分别是椭圆的左、右焦点,过作倾斜角的直线与椭圆交于两点，求的面积。个人收集整理勿做商业用途题型三：中点弦问题：例3:已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1）,求直线AB的直线方程变式在椭圆中中，求通过点(2,1）且被这点平分的弦所在的直线方程和弦长。个人收集整理勿做商业用途题型四:求椭圆方程：例

4、4：中心在原点，一个焦点为F1（0，)的椭圆截直线所得弦的中点横坐标为，求椭圆的方程变式2已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆相交于点P和点Q，且OP⊥OQ，｜PQ｜=，求椭圆方程。个人收集整理勿做商业用途训练案1直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（)A．B．C．D．2过椭圆３x2+4y2=４８的左焦点引斜率为１的直线交椭圆于Ａ,Ｂ两点，则等于(A)（B)(C)(D）3若焦点是(0，±)的椭圆截直线3x—y—2=0所得的弦的中点的横坐标为，则该椭圆方程为(）个人收集整理勿做商

5、业用途A。　　B.　C。　D.4直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截的弦的中点坐标是（A）(，－)（B）(－,）（C）（，－）（D）(－，)5通过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线l被椭圆所截得的线段长为(A）(B）(C)（D）6过点(3,－2）且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程是7经过两点M（2，－)，N(－1，）的椭圆的标准方程为。8．已知是椭圆的焦点，过作倾斜角为的弦AB，则的面积为_____________．9在椭圆上求一点，使它到直线l:的距离最短，并求出此距离10椭圆的对称轴为坐标

6、轴，与直线交于两点，又，个人收集整理勿做商业用途中点与椭圆中心连线的斜率为，求椭圆方程．课堂小结这节课我学到了