d椭圆——椭圆与直线的位置关系.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途第四十七讲椭圆（2）——椭圆与直线的位置关系【知识提要】1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程3、椭圆的几何性质：【例题讲解】例1、设，则的最小值为；例2、若是椭圆的两个焦点，过作倾斜角是的直线AB与椭圆交于A,B两点，求的周长和面积。例3、直线过点交椭圆于两点A、B,（1）若P是AB的中点，求直线的方程;（2）求AB中点Q的轨迹方程；（3）求与（1）中的直线平行弦的中点M的轨迹方程。个人收集整理勿做商业用途例4、过点交椭圆于A,B两点，以AB为直径作圆过原点，求直线的方程。例5、若P，Q是不平行于对称轴的弦，是PQ的中点，求证：为定值.【

2、归纳小结】主要方法1．联立方程组,消元，转化为二次方程解的问题；2．三角代换;3．点差法；4．数形结合。【课后练习】1、要使直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数的取值范围是_________________；2、中心在原点，焦点为，且被直线截得的弦的中点纵坐标为，求此椭圆方程。个人收集整理勿做商业用途3、已知直线和椭圆交于A，B两点，若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F,求实数的值。4、已知椭圆与直线交于两点，是中点,且，，求的值。5、已知椭圆中心在原点,焦点在轴上，直线与该椭圆交于P、Q两点,且,O为坐标原点，且，求椭圆方程。6、从椭圆上一点作轴垂线，

3、恰好通过椭圆的左焦点，且其长轴端点和短轴端点的连线平行于,（1）求椭圆中长半轴与半焦距的比值；（2）若是椭圆上任意一点，是右焦点,求的取值范围；个人收集整理勿做商业用途（2）当时，延长与椭圆交于另一点,若的面积为为椭圆上的动点），求此时的椭圆方程。第四十七讲椭圆（2）-—椭圆与直线的位置关系【知识提要】个人收集整理勿做商业用途1、椭圆的定义2、椭圆的标准方程3、椭圆的几何性质:【例题讲解】例1、设，则的最小值为；—3例2、若是椭圆的两个焦点，过作倾斜角是的直线AB与椭圆交于A,B两点，求的周长和面积.例3、直线过点交椭圆于两点A、B，（2）若P是AB的中点，

4、求直线的方程；（3）求AB中点Q的轨迹方程；（原椭圆内部)（4）求与(1）中的直线平行弦的中点M的轨迹方程。(原椭圆内部）例4、过点交椭圆于A，B两点，以AB为直径作圆过原点，求直线的方程。个人收集整理勿做商业用途例5、若P,Q是不平行于对称轴的弦，是PQ的中点，求证：为定值。【归纳小结】主要方法1．联立方程组，消元，转化为二次方程解的问题；2．三角代换;3．点差法；4．数形结合。【课后练习】1、要使直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则实数的取值范围是_________________；2、中心在原点,焦点为,且被直线截得的弦的中点纵坐标为，求此椭圆方程。

5、3、已知直线和椭圆交于A，B两点，若以AB为直径的圆过椭圆的左焦点F，求实数的值。个人收集整理勿做商业用途4、已知椭圆与直线交于两点，是中点，且，,求的值。5、已知椭圆中心在原点，焦点在轴上,直线与该椭圆交于P、Q两点，且,O为坐标原点，且，求椭圆方程。6、从椭圆上一点作轴垂线，恰好通过椭圆的左焦点,且其长轴端点和短轴端点的连线平行于,(1）求椭圆中长半轴与半焦距的比值；（2）若是椭圆上任意一点，是右焦点，求的取值范围；(3）当时，延长与椭圆交于另一点，若的面积为为椭圆上的动点)，求此时的椭圆方程。