指数与指数函数.doc

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1、有效先学自主探究积极合作踊跃展示总结反思自我拓展实验中学导学案指数与指数函数【学习目标】（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观（简洁为宜，不必面面俱到））1、理解分数指数幂、有理数指数幂、实数指数幂的意义，掌握幂的运算。　　2、理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质。　　3、感受数形结合的数学思想。　【教材助读】1.幂的有关概念2.有理数指数幂的性质3.根式的内容4.指数函数的图像与性质预习反馈：（一）幂的有关概念(1)正整数指数幂___________________

2、(2)零指数幂_______________(3)负整数指数幂___________________(4)正分数指数幂___________(5)负分数指数幂____________________(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.（二）有理数指数幂的性质（三）根式的内容（1）根式的定义:一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。(2)根式的性质:①当是奇数，则；当是偶数，则_____________②负数没有偶次方根③零的任何次方根都是零（四）

3、指数函数的图像与性质a>100时,___________当x<0时,___________当x>0时,____________当x<0时,____________在R上是单调_________函数在R上是单调_________函数【课堂探究】学生活动1例1．计算下列各式①②变式拓展：计算①②学生活动2例2．已知，求下列各式的值（1）（2）变式拓展：设求的值。学生活动3例3．已知

4、函数（1）作出函数图象；（2）有图像指出其单调区间；（3）有图像指出当X取什么值时函数有最值？有效先学自主探究积极合作踊跃展示总结反思自我拓展实验中学导学案变式拓展：函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（D）A．a>1,b<0B．a>1,b>0C.00D．0

5、【当堂检测】1.已知，则化简的结果是（）A.B.C.D.2.当时，函数必过定点___________.3.已知，函数，若实数m,n满足，则m,n的大小关系为________________.4.设a>0,是R上的偶函数。（1）求a的值；（2）求证：在上是增函数。【归纳总结】1.指数化简和运算2.条件求值证明问题3.指数函数的图象4.指数函数的性质的综合应用【问题拓展】记住常见指数函数的图形及相互关系