（一）　指数与指数函数.doc

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1、指数与指数函数一、填空题1．方程4x－2x＋1－3＝0的解是________．2．已知函数f(x)＝是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是________．3．设集合M＝{x

2、2x－1<1，x∈R}，N＝{x

3、logx<1，x∈R}，则M∩N等于________．4．函数y＝的单调递增区间是________．5．已知函数f(x)＝关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的范围是________．6．设定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(2010)＝________.7．已知函数f(x)

4、，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则g(0)，g(2)，g(3)的大小关系是________．8．设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(2)的值是________．9．已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1在x∈(0，＋∞)上的图象恒在x轴上方，则m的取值范围为________．10．函数y＝a2x－2(a>0，a≠1)的图象恒过点A，若直线l：mx＋ny－1＝0经过点A，则坐标原点O到直线l的距离的最大值为________．二、解答题11．已知函数f(x)＝2x－(x∈R

5、)．(1)讨论f(x)的单调性与奇偶性；(2)若2xf(2x)＋mf(x)≥0对任意的x∈[0，＋∞)恒成立，求m的取值范围．212．如图，过原点O的直线与函数y＝2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y＝4x的图象于点C.若AC平行于y轴，求A点的坐标．13．已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足ab≠0.(1)若ab>0，判断函数f(x)的单调性；(2)若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时的x的取值范围．14．设函数f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是奇函数．(1)求k的值

6、；(2)若f(1)＞0，解关于x的不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0；(3)若f(1)＝，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．2