图形的变换专题.doc

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1、图形的变换专题-------------平移与旋转教学目标:1.通过本节课的复习让学生对平移和旋转有一个全面的认识,掌握平移和旋转的方法,能正确做出图形变换后的图形。2.能掌握平移和旋转的性质,能熟练解决和平移旋转有关的题目。3.通过学生的合作学习与探究,升华学生的数学知识体系,使学生从中感受收获,提高学习兴趣和信心。教学重点:加强学生对图形变换的认识,培养学生思维的全面性,严谨性教学难点:能利用平移和旋转的知识解题。一、预习作业(一)知识梳理:平移的性质______________________旋转三要素________________

2、__旋转的性质______________________________________________________(二)基础知识:1、如图所示的图案分别是一些汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(  )A.B.C.D.2、下列图形中,是中心对称图形的是(  )A、   B、   C、   D、3、如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,则∠AOB'的度数是A.25°           B.30°          C.35°           D.40°ABCEFD

3、(第3题)(第4题)(第5题)4、如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为  .5、如图是运动员领奖台的示意图,高是1m,底边宽为2m,为了美观要在上面铺上红地毯(图中的阴影部分),则地毯至少需要________m.6、如图,将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所经过路径的长度为(  ) (第6题)(第7题)A.πcmB.πcmC.πcmD.3cm7、如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°

4、,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为()A、B、C、D、一、例题展示例1.如图,在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系,△AOB的顶点均在格点上,点O为原点,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).(1)将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1,则点B1的坐标为 ▲ ;(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2,请在图中作出△△A2OB2,并求出这时点A2的坐标为 ▲ ;(3)在(2)中的旋转过程中,线段OA扫过的图形的面积 ▲ .例2.如图,A、B两村在一条河的两

5、侧(河的两边平行),要在河上建一座与河垂直的桥,使得A村到B村的距离最短。在图上作出桥的位置。·A~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·B练习例3.已知:如图,正方形ABCD的边长为a,BM,DN分别平分正方形的两个外角,且满足∠MAN=45°,连结MC,NC,MN.(1)填空:与△ABM相似的三角形是△,BM·DN=;(用含a的代数式表示)(2)求∠MCN的度数;(3)猜想线段BM,DN和MN之间的数量关系并证明你的结论.一、当堂小结同学们这节课我们学到了什么?一、当堂反馈1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有

6、( ) A.4个B.3个C.2个D.1个2.、点M(,)关于原点对称的对称点的坐标是()A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)3、如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为(0°<<90°).若∠1=110°,则=(    )A.20°    B.30°  C.40°             D.50°4、如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为()A.B.C.D.15、已知:△AOB中,AB=2,△COD中,OC=3,连接AD、BC,

7、点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点。固定△AOB,将△COD绕点O旋转,直接写出PM的最大值

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