2017-2018学年广东省茂名市高州市八年级（下）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省茂名市高州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（毎小题3分，共30分）1．（3分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是　　A．B．C．D．2．（3分）下面四个多项式中，能进行因式分解的是　　A．B．C．D．3．（3分）已知等腰的两边长分别为2和3，则等腰的周长为　　A．7B．8C．6或8D．7或84．（3分）如果分式有意义，那么的取值范围是　　A．B．C．D．5．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是　　A．B．C．D．6．（3

2、分）如图在直角中，，，，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为　　A．16B．15C．14D．137．（3分）如图，中，点、分别在、边上，，，，则　　第18页（共18页）A．4B．3C．2D．58．（3分）如图在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点，点的坐标是，则点的坐标是　　A．B．C．D．9．（3分）若，则下列式子中错误的是　　A．B．C．D．10．（3分）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为　　A．B．C．D．无法确定二、填空题（毎小题4分，共24分）11．（4分）已知，，则的值为　　．12

3、．（4分）如图，在中，，，，分别时，，，的中点，若平移平移，则图中能与它重合的三角形是　　．（写出一个即可）第18页（共18页）13．（4分）化简：　　．14．（4分）若关于的分式方程的解为正数，那么字母的取值范围是　　．15．（4分）点关于轴对称的点的坐标是　　．16．（4分）如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为　　．三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．（6分）先化简，再求值：，其中，．19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点

4、叫格点，的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将向上平移3个单位后得到的△；（2）画出将△绕点按顺时针方向旋转后所得到的△．四、解答题（毎小题7分，共21分）20．（7分）如图，在中，点、分别在、上，且，、相交于点，求证：．第18页（共18页）21．（7分）如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，（1）求证：；（2）求的周长．22．（7分）阅读下列解题过程：已知，，为的三边长，且满足，试判断的形状．解：，①，②，③为直角三角形．④回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：　　；（2）错误的原

5、因为：　　；（3）请你将正确的解答过程写下来．五、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）如图，已知是等边三角形，点、分别在线段、上，，．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）连结，若，求证：．第18页（共18页）24．（9分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总

6、费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？25．（9分）已知是等边三角形，是边上的一个动点（点不与，重合）是以为边的等边三角形，过点作的平行线交射线于点，连接．（1）如图1，求证：；（2）请判断图1中四边形的形状，并说明理由；（3）若点在边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．第18页（共18页）2017-2018学年广东省茂名市高州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（毎小题3分，共30分）1．（3分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，

7、其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形；、是轴对称图形，不是中心对称图形；、是轴对称图形，也是中心对称图形；、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：．2．（3分）下面四个多项式中，能进行因式分解的是　　A．B．C．D．【解答】解：、不能进行因式分解，故本选项错误；、不能进行因式分解，故本选项错误；、能利用平方差公式进行因式分解，故本选项正确；、不能进行因式分解，故本选项错误．故选：．3．（3分）已知等腰的两边长分别为2和3，则等腰的周长为　　A．7B．8C．6或8D．7或8【解答】

8、解：当2为底时，三角形的三边为3，2、3可以构成三角形，周长为8；当3为底时，三角形的三边为3，2、2可以构成三角形，周长为7．第18页