2017-2018学年广西北海市银海区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广西北海市银海区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题1．抛物线y=3x2的顶点坐标是（　　）A．（3，0）B．（0，3）C．（0，0）D．（1，3）2．二次函数y=x2+5x+4，下列说法正确的是（　　）A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣523．二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，2）B．（1，6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，2）4．关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（　　）A．开口向上B．与

2、x轴有一个交点C．对称轴是直线x=1D．当x＞1时，y随x的增大而减小5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（　　）A．B．C．D．6．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”．下列说法正确的是（　　）A．抽10次奖必有一次抽到一等奖第16页（共16页）B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7．已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相

3、等的实数根C．两个根都是自然数D．无实数根8．关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＜1且k≠09．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（　　）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定10．某物体的三视图如图所示，那么该物体是（　　）A．长方体B．圆锥体C．正方体D．圆柱体　二、填空题11．已知y=x2+mx﹣6，当1≤m≤3时，y＜0恒成立，那么实数x的取值范围是　　．1

4、2．分解因式：a3b﹣9ab=　　．13．分解因式：a3b﹣4a2b+4ab=　　．14．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　°．第16页（共16页）　三、解答题15．如图所示，已知抛物线经过点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（0，﹣8），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与直线y=x﹣4交于B、D两点．（1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；（2）点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出△BDP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）点

5、Q是线段BD上异于B、D的动点，过点Q作QF⊥x轴于点F，交抛物线于点G，当△QDG为直角三角形时，求点Q的坐标．16．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向是多少？第16页（共16页）17．2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，

6、大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）18．某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．19．旅游公司在景区内配置了50辆观

7、光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入﹣管理费）20．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x米，矩形区

8、域ABCD的面积为y米2．（1）求证：AE=2BE；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？第16页（共16页）　第16页（共16页）2017-2018学年广西北海市银海区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1