2017-2018学年广西北海市合浦县八年级（上）期末数学试卷（原卷版）

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1、数学试卷一、选择题1.一个正方体的侧面展开图有几个全等的正方形（）A.2个B.3个C.4个D.6个2.如图，四边形ABCD小，ZBAD=ZACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的B.y=^-x2C.y=-x2D.4y=-x面积为y，则y与x之间的惭数关系式是（）2a・y-x3.下列命题屮，是真命题的是（）①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线y=2x?向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y=2（x-4）2+1④两圆的

2、半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3,贝2两圆外切.A.①B.②C.③D.④4.下列命题，其中真命题是（）A.方程x2=x的解是x=lB.6的平方根是±3C.有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D.连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形5.如图，的圆心在定角/a（0°0）变化的函数图彖大致是（）①AD丄BC；②ZEDA=ZB；BC.3个D.4个OO交BC的中点于D,DE丄

3、AC于E，连接AD,则下列结论:③OA」AC；④DE是。0的切线，正确的有（）27.下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）8.已知抛物线尸k（x+1）（x--）与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使AABC为等腰三角形抛k物线的条数是（）A.5B.4C.3D.29.图1所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）图1图2A.当x=3吋，ECE

4、MC.当x增大时，EC・CF的值增大D.当y增大时，BE・DF的值不变10.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋屮白球可能有（）A.16个B.15个C.13个D.12个1117.对于实数a、b,定义一种新运算“才为：aDb=—,这里等式右边是实数运算.例如:103=—=~则a-b-1-3-82方程x®（-2）=—-1的解是（）x-4A.x=4B.x=5C.x=6D.x=78.方程x2+2x・1=0的根可

5、看出是函数y=x+2与y」的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x・1=0X的实根X所在范围为（）1113A.--

6、为a,那么a使关于x的方程牛2哙/X+1>a有整数解，且使关于x的不等式组止彳］有解的概率为2_15.分式亡竺2值为0,则％=.X+116.计算：3x（4y+l）的结果为三、综合题17.计算：(1)--m2n*(-mn2)22(2)(x2-2x)(2x+3)-(2x)(3)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2+xy),2u2(4)(ab-b2).a+b18.用适当的方法解下列方程：(1)2x2-8x=0.(2)x2-3x+4=0.(3)y=^x2-x+3,求出抛物线的开口方向、对称轴、

7、顶点坐标.19.用适当的方法解下列方程：(1)x2=3x(2)2x2-x+6=0.(3)y2+3=2不y；(4)x2+2x+120=0.20.某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后，每天的运量不变).(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n(单位：吨)与运输吋间t(单位：天)之间有怎样的函数关系式？(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.15.某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了

8、这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒.(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？