广西北海市合浦县2017-2018学年八年级上数学期末考试试卷（含答案解析）

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1、广西北海市合浦县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.一个正方形的侧面展开图有（   ）个全等的正方形.A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 6个【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【分析】可把一个正方体展开，观察侧面全等的正方形的个数即可．【解答】因为一个正方体的侧面展开会产生4个完全相

2、等的正方形，所以有4个全等的正方形．故选C．【点评】本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．2.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（  ）A.y=B.y=C.y=D.y=【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理【解析】【解答】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，∴∠BAC=∠DAE又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°，∴

3、△ABC≌△ADE（AAS），∴BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC﹣AF=AC﹣DE=3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a=，∴y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=×（DE+AC）×DF=×（a+4a）×4a=10a2=x2，故答案为：C．【分析】四边形ABCD是不规则的图形，因此添加辅助线，将原图形转化为规则的图形，因此作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点，利用已知条件证明△ABC≌△ADE，利用

4、全等三角形的性质，可得出BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，用含a的代数式表示出CF、DF，再在Rt△CDF中，利用勾股定理建立关于a的方程，解方程求出a的值，然后根据y=S四边形ABCD=S梯形ACDE，就可得出y与a的函数解析式。3.下列命题中，是真命题的是（  ）①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线；④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切.A.①B.②C.③D.④【答案】D【考点】二次函数图象的几何变

5、换，三角形全等的判定，正方形的判定，圆与圆的位置关系【解析】【解答】①面积相等的两个直角三角形不一定全等，原命题是假命题；②对角线互相垂直的四边形不一定是正方形，原命题是假命题；③将抛物线y=2x2向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y=2（x+4）2+1，原命题是假命题；④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切，是真命题；故答案为：D．【分析】面积相等的两个三角形不一定全等，而全等三角形的面积一定相等，可对①进行判断；对角线互相垂直的四边形不一定是正方形，可对②进行判断；利用抛物线的平移规律：

6、上加下减，左加右减，就可得出平移后的抛物线的解析式，可对③作出判断；先求出圆的半径，若两圆外切，则d=r+r，可对④进行判断，综上所述，可得出真命题的序号。4.下列命题，其中真命题是（）A. 方程x2=x的解是x=1B. 6的平方根是±3C. 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D. 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形【答案】D【考点】平方根，解一元二次方程﹣因式分解法，全等三角形的判定，三角形中位线定理【解析】【分析】根据一元二次方程的解、平方根的定义、全等三角形的判定和平行四边形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】

7、A、方程x2=x的解是x=1或0，故原命题是假命题；B、6的平方根是±，故原命题是假命题；C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题；D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；故选：D．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5.如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（　　） A.         B.    

8、     C.         D. 【答案】C【考点】多边形内角与外角，切线的性质，切线长定理【解析】【解答】解：连接OB、OC、OA