正方形的性质与判定.doc

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1、第十三章轴对称18.2.3正方形第一部分：教学分析（一）教学内容和内容解析内容：正方形的概念、性质和判定．内容解析：正方形是一种特殊的平行四边形,它与平行四边形、矩形、菱形有着紧密的联系.通过本节课的学习,可帮助学生澄清一些模糊的概念.正方形是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形及简单图形的平移、旋转等平面几何知识的基础上出现的.《正方形》这节课既是对平行四边形、矩形、菱形进行综合和总结的不可缺少的重要环节.也是今后平面几何拓展和深化的重要基础.从学科角度考虑,《正方形》这节课对提高学生观察、动手操作、主动探究及合作交流、逻辑思维能力、语言表达能力

2、.通过结合展示知识的发生发展过程,鼓励学生思考、归纳总结,从而培养学生良好的学习习惯和思维品质.正方形素有特殊平行四边形的“颠峰”之称,它是特殊平行四边形中最完美的图形.在我们现实的生活环境中,存在着大量的正方形相关的图形,那是人们对生活的需求和对美的追求.让学生体验数学美.基于以上分析，确定本节课的教学重点：正方形的定义，性质与判定。（二）教学目标和目标解析目标：1、知识与技能:了解正方形与矩形、菱形的关系掌握正方形的概念、性质、判定.2、过程与方法：会进行正方形性质和判定的研究,初步培养学生研究性学习的能力.体会类比、由一般到特殊等数学思想方法在数学学习中的

3、作用.通过讨论交流,体会与他人合作的重要性,获得解决问题的经验.3、情感态度与价值观：在观察、发现、自主探索的过程中培养探索精神和合作精神,体验探索的乐趣和成功的喜悦,从而激发学习数学的兴趣.目标解析：达成目标（1）的标志是学生理解正方形的概念，要求学生明确正方形不仅是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形和菱形，知道正方形的定义是探究正方形性质与判定的出发点。达成目标（2）的标志是学生经历对正方形性质与判定的整理归纳的过程，形成对正方形性质与判定的完整认识，并能运用他们解决问题．达成目标（3）的标志是学生能在解决数学问题的过程中，体验探索的乐趣和成功的喜悦,从而激发

4、学习数学的兴趣．（三）教学问题诊断分析在小学学习中，学生已经初步对正方形有了认识.学生的固有经验是把平行四边形、矩形、菱形、正方形作为独立的图形看待.在本节课中，需要建立他们之间的联系，把正方形看做特殊的平行四边形、矩形、菱形，并从这种特殊化中发现正方形的特殊性质与判定，这对学生来说有一定的困难。因此，本节课的教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.（四）教学辅助手段根据本节课的教学内容，教师采用多媒体演示，学生准备直尺．第二部分：教学设计教学过程设计意图（一）创设情境，引入课题我们已学习了矩形、菱形，它们都是特殊的平行四边形。今天我们来

5、学习最特殊的平行四边形—正方形。问题1　由平行四边形一个内角的特殊化，得到了矩形。由平行四边形一组邻边的特殊化得到了菱形。如果将平行四边形的边角同时特殊化得到什么图形？定义:有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．如图正方形ABCD．问题2正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）问题3如果四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形），那么再加上什么条件就可以变为正方形？教师进行动画演示。让学生观察从矩形、菱形到正方形的变化过程，得出正方形的定义：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（二）探索新知问题4根据上述关系可知，正方形既是特殊

6、的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？从边、角、对角线等方面考虑．边：对边平行、四条边都相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角问题5正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？对称性：引导学生从边角对角线的角度进行思考，讨论，交流，得出初步猜想并归纳整理成文字表述。正方形是中心对称图形；同时还是轴对称图形，它有四条对称轴（两条对角线，两组对边的中垂线．），对称轴通过对称中心．问题6具备什么条件的平行四边形是正方形?(学生小组合作探究,归纳)问题7正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系

7、？（用图形画出包含关系）练习1.（1）把一张长方形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片.为什么？（2）如何从一块长方形木板中裁出一块最大的正方形木板呢？2、满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形；(2)对角线互相垂直的矩形；(3)对角线相等的菱形；引导学生从边角对角线的角度进行思考，讨论，交流，得出初步猜想并归纳整理成文字表述。在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯，在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。学生独立思考并发言，教师点拨。(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形；学生思考回答，同学之间互相补

8、充．在本环节中，教师应重