正方形性质与判定.doc

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1、18.2.3正方形芒东民族中学尹馨叶【教材分析】正方形是初中数学八年级下册18.2.3的内容。是在学习了平行四边形，矩形，菱形的基础上学习的。主要学习正方形的概念、性质定理和判定定理。【学法分析】1.认知起点：已经积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形。2.学习方式：采用教师引导，学生自主学习的方法解决重点难点。【教学目标】知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法。过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观：培养合情推理能力和探究习

2、惯，体会平面几何的内在价值。【重难点】1.重点：探索正方形的性质与判定。2.难点：掌握正方形的性质和判定的应用方法。3.关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节内容。【教学准备】1.教师准备：制作课件、学案、矩形、教学设计、矩形纸片、活动的菱形框架。2.学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形的性质判定，预习本节内容。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习、检查1.平行四边形、矩形、菱形有哪些性质？2.平行四边形、矩形、菱形有哪些判定方法？二、介绍新课，展示目标1．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别；2．能用正方形的定义、性质和判定进行推理与计算．三、自学与精

3、讲，师生互动认真阅读课本第58至59页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、四条边_______，四个角都是_______的四边形叫做正方形.2、正方形既是_____形，又是_____形.即（1）有一组________相等的矩形是正方形.（2）有一个角是________的菱形是正方形.合作探究：（小组讨论）1.正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形有哪些性质？2.正方形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3.怎样判定一个矩形是正方形？怎样判定一个菱形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？正方形的性质有：（师生共同完成）1、正方形具有_____的性质，同时又具有

4、______的性质．边：对边________，四边_________；角：四个角都是________；线：对角线相等，互相________，每条对角线平分一组________．形：是_______________对称图形.2、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？请填入下图中.正方形的判定有：（学生先归纳，教师再总结）1.定义法：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。2．矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形.3．菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形.4.矩形菱形法：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。5.对角线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是

5、正方形。例题讲解：例5求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知：如图，四边形ABCD是_______，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是__________，∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____.∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO.四、练习、检查、点评课本59页练习1、2、3已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE

6、⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．五、课堂小结（1）本节课学习了哪些内容？（2）正方形与平行四边形、矩形、菱形之间有什么联系与区别？它有什么性质？怎样判定？六、布置作业教科书第61页习题第12题、13题、15题课后反思：