正方形的性质与判定.doc

《正方形的性质与判定.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.3正方形如东县实验中学刘小云教学目标：1、引导学生理解并掌握正方形的定义、性质和判定方法。2、引导学生理解正方形和矩形、菱形之间的关系，在运用正方形形性质的过程中，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。3、引导学生通过观察比较、合作交流，激发学生学习的兴趣，增强学习信心，体验探索的快乐。教学重点：1、正方形与矩形、菱形之间的关系的理解2、正方形的定义的探究教学难点：1、理解正方形与矩形、菱形之间的关系教学工具：学生准备一张矩形纸片和菱形的活动框架教学过程：一忆一忆前面我们研究了特殊的平行四边形----矩形和菱形，下面请你们回忆下它们各自的性质（设计意

2、图：为下面研究正方形的性质提供一个有力的参考---分别从边、角、对角线及对称性上来研究）师在黑板上画出表格，学生自主回忆。边角对角线对称性矩形菱形师：在我们生活中，除了矩形、菱形外，还有什么特殊的平行四边形呢？（学生在小学时已经接触过正方形，所以学生能马上回答出来），从而老师揭题板书。二做一做活动一用手中长方形的纸片折出一个最大的正方形活动二利用菱形活动框架制作一个正方形的框架老师布置活动内容，让学生自己操作，并在组内交流自己的具体做法，老师派代表到前面来展示自己的作品，结合老师的画图，说明自己的具体做法。从而引导学生得出正方形的定义。在这定义中同学们能体会到正

3、方形与矩形、菱形的关系吗？---正方形是特殊的矩形也是特殊的菱形。师：上一届初三有个学生学习了正方形后用集合圈来表示平行四边形、矩形、菱形和正方形四者之间的关系。你能指出这里的字母分别表示的意义吗？三探一探活动一请同学们自己画出一个正方形。请你类比研究矩形、菱形的方法来猜猜它有哪些性质。学生独立思考，然后分组交流，比一比哪一小组探究的最准确，最全面。小组代表汇报，其余小组补充，师完善表格。让学生说明理由。活动二如何判断一个四边形是正方形呢？学生可以用定义来回答我的问题，我可以继续追问：除了这两种方法还有别的途径吗?我可以展示下面问题让学生来思考：（要求自己独立思

4、考，正确的说明理由，错误的举反例。）1四边相等的四边形是正方形。2四个角是直角的四边形是正方形。3对角线垂直且相等的四边形是正方形。4对角线垂直的矩形是正方形。5对角线相等的菱形是正方形。6有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。归纳：证明到一个四边形既是矩形又是菱形，就证明到了正方形。四练一练例1（由书上例题改编）已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，师先引导学生观察，问你发现了哪些特殊三角形。它们之间都有什么关系？（放手让学生去想，去议）试求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.（先由学生自己

5、书写过程，老师展示过程给学生看。）例2ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=50m，EB=30m，你能求出正方形的哪些量？（书上102的第2题改编）试求出它的对角线长和面积？（让学生进行独立完成，展示学生的书写过程，师生进行点评）五理一理1让学生谈谈对本节课的体会和收获，各抒己见，不要拘泥于形式。老师可以让学生从自己的感悟出发来总结或者质疑。1、正方形和矩形、菱形的从属关系---正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。2正方形的性质----从边、角、对角线和对称性四方面来概括。它具有矩形的所有性质和菱形的所有性质。3正方形性质的应用

6、---正方形的对角线将之分为四个全等的等腰直角三角形。因此我们常将四边形问题转化为三角形问题来解决。2布置作业（1.）从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?（2）.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?（3）.现有一条方巾，想请同学们帮助检验一下方巾是否是正方形的。怎样检验？（具体图形见课件）