正方形的性质与判定.doc

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1、第19章第二节正方形的性质与判定一．教学目标：1．理解正方形的定义，掌握正方形的性质和判定；2．能运用正方形的性质和判定进行简单的计算与证明．二．教学重点：正方形的性质、判定的理解和掌握；教学难点：正方形的性质、判定的综合应用.三．教学过程：（一）预习作业：导学案P105（二）展示探究：探究1.做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形

2、是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）探究2.正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．归纳性质：例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．练习：（1）书本P101页第2题(2)已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．

3、探究3.如何判断一个四边形是正方形？总结判定方法：练习：书本P101页第3题例2.已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．练习：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．（三）当堂检测：1.如图，E是正方形ABCD内一点，且△BCE是等边三角形，则∠ABE=___°，∠AEB=____°，∠AED=_____°2.如

4、图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC，∠ABC的平分线相交于点O，OD⊥AC，OE⊥BC,垂足分别为D,E,求证四边形CDOE是正方形.四．课堂作业：书本P103页第13题五．教后反思：