D-7 多元函数的微积分.doc

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1、七、多元函数的微积分一、填空题1、点位于第卦限，到轴的距离为.2、将坐标平面上的双曲线绕轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程为.3、若，则.4、函数的定义域为.5、设，则,=.6、.7、设，其中可微，则.8、在点处的全微分=.9、函数在点处取得极值为.10、是由,,,所围区域，则=11、交换积分次序=12、函数在有界闭域上连续，，则=13、设：，则在极坐标下二次积分的形式为14、设：，则=二、选择题1、过点且母线平行于轴的柱面方程是（）.A.B.C.D.2、要使在点连续，则应定义（）.A、0B、4C、D、3、在点的偏导数及存在是在该点可微分的（）条件.在点可微分是在该点的偏导数及存

2、在的（）条件.A、必要、充分B、必要、必要C、充分、充分D、充分、必要4、若有连续的二阶偏导数，且=k（常数），则（）.A、B、C、D、5、，其中且可导，则（）.A、B、C、D、以上都不对6、设由确定，且，则（）.A、B、C、D、7、累次积分可以写成（）A.；B.；C.；D.8、，则（）A.；B.；C.；D.9、设是平面上以，和为顶点的三角形区域，是在第一象限中的部分，则（）A.；B.；C.；D.0三、计算题1、设，求.2、设，求.3、设函数由方程所确定，求.4、求函数的极值点和极值.5、求，，.四、应用题1、修建一座容积为V形状为长方体的仓库，已知仓顶、与四壁的单位面积造价分

3、别是地面的单位面积造价的3倍、2倍，问如何设计长、宽、高可使造价最省.2、某工厂生产一种产品同时在两个商店销售，销售量分别为，售价分别为；需求函数分别为,总成本函数为，工厂应如何确定两商店的售价，才能使获得的总利润最大？最大利润是多少？答案：一、1、Ⅵ；2、3、4、5、；6、7、8、9、；小；010、11、12、；13、14、0。二、1、D2、D3、A4、D5、A6、A7、D8、C9、A三、1、2、3、，4、是极大值点，极大值为5、2、，.