在概念教学中培养学生的抽象概括能力.doc

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1、在概念教学中，培养学生的抽象概括能力数学抽象概括能力就是从个别的、特别的事例中总结、推广、概括出一般的、普遍的规律的能力。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。数学概念的教学应当是一个过程问题，不应是一个简单的结论问题。先通过实例、图形对概念获得感性认识，有一个具体形象，然后观察这些实例、图形进行分析、比较，抽象概括出概念的本质属性。     如学习棱柱概念的时候，可以设计这样一个流程：    1．1　先举出一些物体，如砖头、三棱镜、教室等，引导学生通过观察找出这些物体的共同点（两面平行，其余平面相邻四边形的公

2、共边平行等）。     1．2　通过抽象，提出物体本质属性的各种猜想和疑问，运用转化、举反例（如棱台）和特例（如方砖被一个平面斜截后仍然是棱柱）等方法对于题设进行证明和推断，肯定或否定某些共同属性，以确认其本质属性。     1．3　让学生举出实例，将上述本质属性类比推广到同类事物，概括形成棱柱的概念，并用定义表示。在这个过程中，可将零散的、杂乱的知识系统化、条理化，概括成带有规律性的结论，以促进学生概括能力的提高。     1．4　再运用概念得到棱柱的一个判定方法：（1）选定一组平行平面作为底面；（2）按概念考察其他平面，若符合则是；若不合，可再选另一组平面重新

3、用定义验证，直到最后得出结论。这样对学生认识和运用概念都会达到比较理想的效果。在教学中，教师只有注意培养学生对数学概念的概括能力，才能使学生不仅知道概念，更重要的是怎么把具体的概念用到抽象的解题的数学解题过程中。