数学教学中如何培养学生的抽象概括能力

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1、数学教学中如何培养学生的抽象概括能力——冯永霞在数学学习中，学生既要能抓住问题的特征，又要能自觉地排除一些非本质因素的干扰，由此及彼、由表及里地进行分析和综合的能力。还要有发现问题中条件的细微变化的能力，抓住问题的关键点和切入点，从而进行尝试和突破。然而由于数学本身的抽象性，导致一些学生理解上的偏差，因此教师在教学中要善于引导学生进行抽象概括，培养学生的抽象概括能力。学会把本质的和非本质的东西区分开，把具体问题抽象概括为数学问题，进而提高学生的数学能力。我个人认为应从以下几方面入手：（一）在创设问题情境中，培养学生的抽象概括能力。所谓问题情境，就是教师通过设立一系列有难度的问题活跃学生的思维

2、，激发学生的求知欲望，从而营造一种强烈的课堂求知气氛。在教学中，应根据教材内容，根据学生实际情况，不失时机地结合学生的认知需要，把握各部分的内在联系，运用综合、联系、分析、比较的方法，捕捉每个机会，提出发人深思的问题，创设问题情境，激起学生更深层次的认识兴趣和求知欲望，引导学生想象、探讨，发展学生积极思考。它与问题不同，问题指的是个人不能理解的事物与确定的客观世界的矛盾。问题与情境是两个不同的概念，但又有联系。问题情境的产生必须依赖于问题。没有了问题，学生也就不会产生心理困境。因此问题情境应该具备三要素：第一，新的、未知的事物（目的），这是产生问题情境的核心要素。第二，思维动机（如何达到），

3、即对未知事物的需要。第三，学生的知识能力水平（察觉到问题），包括学生的创造能力和学生已达到的知识水平。1、创设的问题情境，要有趣味性，激发学习兴趣。学生学习的积极主动性对科学学习有着重要的影响。因此，在创设问题情境时，一定要保证所设情境能诱发学生的认知冲突，造成学生心理上的悬念，从而唤起学生的求知欲望，激发学习兴趣，把学生带入一种与问题有关的情境中去，进行有效的学习。也就是说教师可根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料，采用猜谜、讲故事、竞赛等形式，创设一个个富有儿童情趣的问题情境，使学生产生学习兴趣，主动参与学习。72、创设的问题情境，体现层次性，满足每位学生。实践表明，每个

4、学生都是不同的，他们的知识水平、接受能力存在着明显的差异。因此，教师在创设问题情境时，应根据特定的知识内容和教学目标，将学生已有知识经验与将要学习的知识联系起来，设置难易适度、科学的、有梯度的、有层次的问题链，考虑好问题的衔接和过渡，用组合、铺垫或设台阶等方法提高问题的整体效益。3、创设的问题情境，具有探究性，发展学生思维。体验科学的应用思维发展心理学的研究表明，儿童思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，教师应尽量给学生提供具有自主探究的感性材料，创设有助于学生形成“心求通而未得”的认知冲突的问题情境，这样的问题既构建着当前教学应当解决的问题，又蕴含着与当前问题有关但要让学生自己回

5、味、思考的问题，学生有了问题才会有探索，只有主动探索才会有创造。这样的问题情境营造出了一种完而未完、意味无穷的境界，让学生迫不及待而又兴趣盎然地去学习。目的在于激发学生循着教师讲课的线索自己去思考问题、进行猜想、验证，甚至进行自主、独立、系统地自学，从而提高课堂教学的效率。4、创设的问题情境，实现创造性，体验“再发现”。中科院心理所的张梅玲教授曾说过：“再完美的模仿毕竟是模仿，有缺损的创造毕竟是创造，要创造要发展不能一次求完美，但毕竟是在前进在发展，路是人走出来的”。张教授的话非常有哲理，学生只有亲手“做科学”，才能亲身体验获得知识的快乐。所以，在教学中教师创设的问题情境首先要利于学生独立探

6、究，要给学生自由探索的时间和空间，其次要鼓励学生大胆猜想、质疑问难、发表不同意见，最后还要给学生以思考性的指导，特别是当学生的见解出现错误或偏颇时，要引导学生自己发现问题、自我矫正，将机会留给学生，不要代替学生自己的思考。（二）在概括文本知识的过程中，培养学生的抽象概括能力1、概念教学中，培养学生的抽象概括能力7从特殊入手，研究数学对象的性质，再逐步扩展到一般，这是数学常用的研究方法。下面以教授等差数列及等比数列的概念为例，说明如何培养学生的抽象概括能力。例1、在现实生活中，我们会遇到下面的特殊数列。我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，，，20，25，……2000

7、年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子剧中被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63.水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水的办法清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m，那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天水位组成数列（单位：m）:18,15.5,13,1