新课改下培养学生抽象概括能力的策略

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1、新课改下培养学生抽象概括能力的策略高三数学王玲关键词：新课标抽象概括能力特殊到一般内容摘要：随着近儿年新课改的实施和不断深入，使得抽彖概扌舌能力在数学教学屮的作用日益突出。众所周知，数学知识是从客观事物和现彖中抽彖概括出来的，而数学思想方法又是数学知识在更高层次上的抽象和概括。高考主要从两个方面來考查抽象概括能力：L通过探究实例进而发现所研究对象的本质；2•通过对所给定的信息材料进行概括，进而解决问题或作出新判断。结合木人的实际教学，本文从三个方面用教学实例详细论述了培养抽象概括能力的策略：1、概念教学；2、命题教学；3、例题、习题教学。正文

2、：抽象性较强是数学本身的一大特点，这也是数学与其他学科不同的一大特点，数学要求学生具冇较强的抽象性思维。因此，教学过程中，教师要对学生进行正向引导，注意培养学生的抽象概括能力，使学生逐渐能将具体的、特殊的问题进行归纳总结、抽象概描出一般性的结论，最终提高学生学习数学的能力。一、在概念教学过程中，培养学生的抽象概括能力数学概念不仅是数学知识的基础与核心，也是数学理论系统的中心环节，只冇在概念的基础上，才会繁衍出其他的数学知识，因此十分冇必要对数学概念进行教学。那么，教学屮如何对数学概念进行教学呢？从古至今，许多老师都遵从着“灌输式”、“直抛式”

3、的教学模式，没有经过引导过程，便直接告诉学生概念的终极结果，然后反复疯狂地搞题海战术，最终导致学生无法确定自己是否己经真止掌握该知识点。经过新课改以及多次新课程培训的洗礼，木人在教学中始终遵循“以学生为主体”、“从学生中來，到学生中去”、“让学生成为课堂的主人”的教学理念，遵循知识的发生发展规律，从特殊的教学实例入手，创设出符合学生认知特点以及学习水平的教学情境，引导学生对数学概念的本质进行探究，再推广到一般，形成规律。下而本人以多而体的概念教学设计片段为例，说明培养学生的抽象概括能力的策略。在本次教学中，教师首先提出几个有价值的问题，然后引

4、导学生进行探知。问题如何对下图中的16个物体进行分类？（可引导学生按照物体的结构特征进行分类）【设计意图】首先，通过具体的实物和实物图，引导学生主动观察比较的能力，然后，分析图形的特点，对图形进行分类，最后,总结不同类别图形的特点，抽象概括出旋转体和多面体的定义，以此达到对学生的观察、分类、以及概括能力培养的口的。教师：刚才我们对这张图片中的多而体粗略地进行了分类，众所周知，在几何乃至整个数学的研(1)⑵何亠J羽(5)(6)(7)(8)L匕□(9)(10)(II)()2)(I?)(14)(15)(16)究中，分类越精细，事物间的共性就越明显。

5、因此，我们需要对刚才总结出的多面体再次进行研究，探索以及分类。00)问题2：请观察右上角的四个多而体，结合生活经验，说说它们冇何特征呢？学生经过观察、讨论，得出这四个多面体具有三个特征：①有两个面互相平行，②其余各面都是四边形，③每相邻的两个四边形的公共边互相平行。教师指出满足这三个特征的多面体叫做棱柱。定义得岀后，师生对棱柱的相关定义进行了具休研究，其中包括：棱柱的表示，棱柱的分类以及棱柱的侧而、底而、侧棱、顶点。【设计意图】通过对实物进行观察、比较和分析，进一步感知多面体的定义，通过抽象概括棱柱的定义，分析棱柱的结构特征，掌握棱柱的分类原

6、则，从而培养学生的几何直观能力以及分析、解决问题的能力。在教学过程屮，应该尽可能地结合实物，对多面休的每一个概念进行抽象概括。可以通过对现实世界中实物图片的观察来引导学生对观察到的实物图片进行归纳、分类、抽彖和概括，最终得到锥体以及柱体的结构特征。然后，给出经它们组合而形成的简单几何体的结构特征，学会运用这些特征对生活中简单物体的结构进行描述，发展几何直观能力。在多面体概念的教学设计屮，学生经历了观察、归纳、分类、抽象和概括这五个过程。教师首先引导学牛从直观感知入手，通过观察模型和图片，得到柱、锥结构中的共性特点，进而获取棱柱雏形的资料，然后

7、再经教师的适时引导以及对课堂步调的合理调控，最终帮助学生归纳总结出棱柱的一般性定义和特征。使学生达到了“发现屮获取，创造屮学习，成功屮升华”这一口标。二、在命题教学过程中，培养学生的抽象概括能力。数学命题就是一段句子，句屮往往用陈述语句来表达数学的判断性或用数学符号连接数和表示数，其中包括公理、定理、公式以及推论。只有在数学命题的学习基础上，学生才可以获取到新的数学知识。下面以两个求和的教学案例来说明如何培养学生的抽象概括能力。求1+2+3++yi的和。看到题目，学生就立即异口同声地回答1+2+3+••…応心+1）。可见学生已经2相当熟悉等差

8、数列的求和公式。变式:求12+22+32+……沪的和。学生1：是""+D。2教师：能简要说明一下你的理由吗？学生1：对比两个求和公式，因为1变为"，2变为22,……