新课标下浅谈数学抽象概括能力的培养策略

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1、新课标下浅谈数学抽象概括能力的培养策略十中王玲内容摘要：随着近几年新课改的实施和不断深入，使得抽象概括能力在数学教学中的作用日益突岀。数学与思维乂是密不可分的，可以说思维的结果成就了数学的所冇结论，而在思维活动过程屮抽象概括是不可缺少的重要组成部分。众所周知，数学知识是从客观事物和现象中抽象和概括出来的，而数学思想方法又是数学知识在更高层次上的抽象和概括。高考对抽象概括的考查要求是：能够通过对实例的探究发现研究对象的木质；能够从给定的信息材料屮概括出一些结论，并用于解决问题或作岀新的判断。在课堂教学中，本

2、人通过概念教育，以教学实例的方式详细论述了培养抽象概括能力的策略。关键词：新课标抽象概括能力特殊到一般合情推理正文：数学本身的一大特点就是抽象性较强，这也是它不同于其他学科的一大特点，这就要求学牛的抽象性思维较强。因此，在教学屮要求教师要对学牛有正向的引导，培养学生的抽象概描能力，能引导学生将具体的、特殊的问题，归纳总结、抽象概括出一般性的结论，以捉高学生学习数学的能力。在学习数学的过程中，学生耍貝备三方面的能力：1、抓住问题的木质特征的能力；2、口觉地排除非本质因索的干扰，由表及里、曲此及彼的进行分析和

3、综合的能力；3、发现问题屮条件的细微变化，抓住关键点和切入点的能力。数学概念是数学知识的基础和核心，乂是数学理论系统的中心环节，只有有了概念作基础，才冇英他数学知识的繁衍生息，因此数学概念的教学显得极为重耍。那么，在教学中如何开展数学概念的教学呢？有些老师一直遵从“灌输式”、“直抛式”，没冇对学生的引导,直接告诉概念的终极结果，然后就是反复地、(1)⑵(3)(4)(13)(14)(15)(16)疯狂地搞题海战术，弄得学生不知是真会了，还是假会了。经过新课改的洗礼和多次的新课程培训，我口己在教学中遵循“从学

4、生中来，到学生中去”、“以学生为主体”、“让学生成为课堂的主人”的教学原则，遵重知识的发生、发展过程，从特殊的教学实例入手，创设符合学生认知特点和实际学习水平的教学情境，引导学生探究数学概念的本质，再推广到一般，形成规律。下面我将举三个数学概念的教学设计片段用于说明如何培养学生的抽象概括能力。教学片段一:多面体的概念教师：同学们能否将右图屮16个物体进行分类？【设计意图】借助具体的实物图及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点分为多面体和旋转体两大类，根据不同类别图形的特点，

5、抽象概括出多面体和旋转体的定义，培养学生的观察、分类、概括的能力。教师：刚才我们将这张图片屮的物体形状较粗地进行了分类,我们知道分类越细,事物就具有更明显一致的共性，几何的研究这样，整个数学的研究也如此，接下來我们再对刚才图片中总结出的多面体进行研究，探索，分类。（5）0）教师：请同学们观察右图四个多面体，再结合你们自制的模型，发现它们有何特征呢？经过学生的观察、讨论，得出它们具有三个特征：①有两个面互相平行，②其余各面都是四边形，③每相邻两个四边形的公共边都互相平行，教师指出具有这三个特征的多面体叫做棱

6、柱。得出定义后，师生共同研究棱柱的相关定义：棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点，棱柱的表示，棱柱的分类。（教师板演这块内容）【设计意图】通过对实物的观察、比较、分析，进一步感知多而体的定义,通过对棱柱定义的抽象概括，结构特征的分析，掌握分类的原则，从中培养几何直观能力，分析、解决问题的能力。在教学中所涉及到的多面体中每一个概念的得出，都尽可能与实物相结合。让学生观察现实世界屮实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概扌舌，得出柱体、锥体的结构特征。在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特

7、征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力。片段说明：在棱柱概念的教学设计中，注重让学生经历观察、归纳、分类、抽象、概括这一过程。从学生的直观感知入手，通过模型与图片的观察得到柱、锥的共性结构特点，获取棱柱雏形的第一手资料，教师再适时引导，合理调控课堂步调，帮助学生归纳总结棱柱的一般性定义和特征。让学生在发现中获取，在创造中学习，在成功中升华。教学片断二：函数的单调性环节一：课前准备，铺垫课题(1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8口，请杳阅

8、资料说明做出这个决定的主要原因。(1)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况。环节二：创设情境，引入课题课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月屮旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事。下图是北京市今年8月8口一天24小时内气温随时间变化的曲线图。问题：观察图形，能得到什么信息？(引导学生识图，捕捉信息，启发洋生思考。)预案：(1)当天的最高温度、