《再探实际问题与一元一次方程（2）》.doc

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1、再探实际问题与一元一次方程【导言】一元一次方程全章的编排是以方程为工具来分析和解决问题，实际问题始终贯穿于本章。前面对一元一次方程的概念及解法的讲解都是融于解决实际问题的大背景之下来进行的，我们已学习了这些。本节课将进一步讨论实际问题与方程的联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。【案例】教学内容：“探究2”用哪种灯省钱；教学目的：使学生会进行开放性的设计；教学方法：讲授法（并结合课件）一、引入新课同学们都知道数学来源于日常的生活和实际，我们所学到的数学知识和方法也常常用来解决实际问题，这些在前面的学习中已有体会，如有理数的运算，解方程等，今天

2、再一起探索一个新问题。二、新课讲解预备：提问解释功率、千瓦时（即度）问题1：灯的费用是由哪几部分组成？如何计算？费用＝灯的售价＋电费电费＝0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（小时）问题2：两种灯的费用分别是多少？节能灯：60＋0.5×0.011x（元）白炽灯：3＋0.5×0.06x（元）启发：题目的要求是什么？（学生答：哪个省电。）哪个省电又是什么意思？（学生答：判断上面两个的大小关系。）这两个能比出来吗？（学生答：不能。）不能比出来是什么原因？（学生答：x未知）那么我们有什么办法来解决它呢？（沉思）学生甲：设x为1，看大小（反问代一个数行吗？

3、）学生乙：感觉总有一个x，使两个相等呢？（试一下）问题3：两种灯用多少时间的费用相等呢？60＋0.5×0.011x＝3＋0.5×0.06x解这个方程，得x≈2327即两种灯用约2327小时的费用相等，那么问题解决没？（学生答：没有）问题4：猜一猜照明时间为多少小时使用的白炽灯省钱？照明时间小于2327小时，用白炽灯省钱；照明时间超过2327小时，用节能灯省钱。让学生重视生活常识和激发求知欲问题层层深入，启发学生思考，将复杂问题简单化符合学生从特殊到一般的认识规律学生自己动手复习前面的知识四人为一组进行讨论，若干分钟后，说出意见问题5：如何说明你

4、的猜想是正确的呢？学生甲：x取几个数值，代入、验证。几个数值比较，结果的大小当x＝1000时，60＋0.5×0.011x＞3＋0.5×0.06x当x＝2000时，60＋0.5×0.011x＞3＋0.5×0.06x当x＝3000时，60＋0.5×0.011x＞3＋0.5×0.06x问：问题是否解决？答：是答：照明时间小于2327小时，用白炽灯省钱，照明时间超过2327小时，用节能灯省钱。三、知识推广问题6：假设两种灯的使用寿命为3000小时，如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的方案？三种方案：1、两个白炽灯2、两个节能

5、灯3、一个白炽灯，一个节能灯引导得出，方案为：一个白炽灯，一个节能灯，且先用节能灯（3000小时），再用白炽灯（5000小时）最省钱。课后调查：统计自己家的白炽灯、节能灯、日光灯的售价和功率以及使用寿命，计算各种灯的总费用，向爸妈提供一个最佳购灯方案。四人为一组进行验证学生归纳四人为一小组进行讨论讨论结果：有的赞成1有的赞成3四、课堂总结：通过本节课的学习你有什么体会？学生1：当不能比较大小时，可取几个数，代入试一试。学生2：一道题目不同情况会有不同答案。学生3：学好数学，生活中会省很多钱。学生4：把思路打开想问题。五、本课结束。【反思】本节课

6、引用生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，层层设问，刨析问题的实质，引导学生思考问题。学生能自己动手，分析解决问题，充分体现了学生的主体地位。不足之处是课件不够生动。