矩形折叠导学案.doc

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1、七星二中思享·悦动课堂（八）年级（数学学科）导学案课题：矩形折叠专题训练(求线段长)主备人：孙洪慧课型：专题课使用时间：2017.4.21学案编号：B16姓名：评价等级：学习目标通过本节课对矩形折叠问题的探究学习，总结折叠问题的规律，提炼解决折叠问题的方法，并利用折叠的规律和方法进行计算　.2.一条对角线的顶点折叠重合例2、如图，矩形纸片ＡＢＣＤ的长ＡB＝8，宽AD＝6,将其折叠，使点B与点D重合，那么折叠后ＤＥ=，折痕ＥＦ=。3.一边沿对角线翻折例3、如图，已知矩形，将沿对角线折叠，点C落在点处，B

2、E交AD于点.，，则AF=△DBF的面积=BCDEFA4.将一个顶点折到一边上例4、四边形ABCD是一块矩形纸片，将△DCF沿折痕DF翻折，若点C恰好落在AB边上的点E处，AB=10、AD=6，则BE=，BF=。方法归纳：在矩形的折叠问题中，若有求边长问题，不能直接求解，常设未知数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程，利用方程思想解决问题。学法导航例2中你是用什么方法求得EF的？小组同学交流答案和做法，总结解题规律　　　　　重点难点综合运用知识挖掘矩形折叠问题中线段的数量关系学习内容与过程学法导

3、航一、【辨析建构】1.如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做，这条直线叫做这时,我们也说这个图形关于这条直线对称.2.关于某条直线对称的两个图形是形。3.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的线4.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么二、【质疑解惑】1.将一边折到对角线上例１：折叠矩形纸片ＡＢＣＤ，将边ＡＤ沿DF折叠至对角线ＢＤ上的DE处，若ＡＢ＝8，AD＝6，（1）直接说出下列线段的长度：①BC=，DC=，②BD=，

4、③BE=。（2）你还能求出线段EF的长度吗？（3）若连接AE，AE与DF是什么位置关系？你能求出AE的长吗？.思路点拨：折叠过程实质上是一个轴对称变换，折痕就是对称轴，也是对应点连线的垂直平分线，变换前后两个图形全等。认真书写例1解题过程，课上板演讲解三、【加工重组】1.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（　　）（A）　（B）　　（C）（D）８ABCDEF2.现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4㎝，BC=6㎝

5、，点E是BC的中点。将直线AE对折，使点B落在梯形AECD内，记为点，试求、C两点之间的距离。小结、通过探讨折叠中的数学问题，我知道了：一、折叠的本质:轴对称变换。关于轴对称变换我们知道：1、对应边相等，对应角相等。2、对称轴垂直平分连接对称点的线段。二、数学思想：方程思想在解决折叠问题中的应用。学法导航四、【测评反馈】1.如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处。若AB=8，且⊿ABF的面积为24，则EC=。ABCFE′（）D2.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠

6、，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是3.将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AB的值为？学法导航先独立思考再小组交流，互相讲解独立完成测试部分前两题，有能力的同学尝试解决第三题。