《矩形折叠》学案.doc

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1、矩　形　的　折　叠学习目标：1、能够分析矩形折叠前后的变量和不变量，理解矩形折叠的实质——轴对称；2、能够结合直角三角形或全等三角形的有关知识，解决折叠的几何问题；3、利用图形的几何性质，明确数量关系，用方程的思想来解题。1．如图1，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=　　　　　　。2．如图2，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置上，已知∠ＥＦＧ＝５８º，那么，∠ＢＥＧ＝。D′A’3．如图3，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B’处，点A落在点A’处。求证：B’E=BFB’EDC′AAEDDEDGFAA´A′CBBCEC

2、BF图1图2图34．如图，长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE是度。折叠、观察、归纳：折叠前后的两个图形关于对称，是。DCADCBECBFDEFGABEFGA图a图b图cDCC′ABE1．如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在C′处。找出图中的全等三角形，并说明你的理由.猜想重叠部分△BED是什么三角形？ABCD２．如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，在BC上找一点F，沿DF折叠矩形ABCD，使C点落在对角线BD上的点E处，此时折痕DF的长是多少？DAFBCE123３．如图

3、,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,把矩形ABCD折叠，使点C恰好落在AB边的中点F处，折痕为DE，则AD的长为多少？在图中你能求出∠1，∠2，∠3的度数吗？EB’AGDBCF４．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6.先把它对折，折痕为EF，展开后再折成如图所示，使点B落在EF上的点B’处，求第二次的折痕CG的长；延长GB′交DC于点P，指出三角形CGP的形状。CDEBA1.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形ＡＢＣＤＥ,其中∠ＢＡＣ＝　　度。２．如图,有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为A

4、E，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　）DBDAA．4B．6C．8ABADCFCEECCBCD３．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，过点C折叠矩形ABCD使点D落E在AB上的点F处，求折痕CE长。ABF