矩形的折叠问题.doc

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1、矩形折叠中的数学问题学情分析对于我们学校生源的实际情况，就矩形折叠问题的深入学习是比较困难的，而本班的学生兴趣爱好比较广泛，虽然他们学习数学的时间和精力有限，但是比较愿意参加数学活动。学生们的心理素质稍显薄弱，学习数学思维的深度和广度会有所欠缺，但是学习积极性还是有的。阅读与操作问题一直是学生的薄弱环节，学生们遇到问题总是读不懂、不想做、问什么？基于这种情况，在学习了勾股定理、平行四边形、矩形的相关知识后，又结合中考中的折叠题型，设计了本节课。通过本节课中实际的操作，希望学生经历叙述折叠过程、思考与动手结合、解释操作原理等过程，加强对

2、折叠问题的理解。教学目标1、通过折、画、找、证、算几个步骤，理解对矩形折叠中数学问题的解题思路；2、学会在操作中观察、分析图形，从中确定线段、角之间的数量关系，并结勾股定理利用方程思想解决相关计算问题；3、在具体的实际操作折叠过程中，理解折叠的本质，在解决问题中培养严谨的数学思维习惯。教学重点掌握折叠图形中的全等关系，明确折痕的作用。教学难点挖掘折叠图形中的几何性质，将其中的基本数量关系转化为方程来求解。课前准备为了调动学生对学习的兴趣，让学生们提前做了一个折纸，并在折纸中体会图形的轴对称性教学过程教学环节设计意图导入新课展示学生们的

3、手工折纸这里设计的目的是为了调动学生对学习的积极性并通过具体的折纸活动渗透生活中的数学，让学生体会到数学来源于生活并服务生活。探究活动11、教师带领学生折叠纸片，将矩形的AB边折叠到AD边上，使点B落到AD边上的B’处。2、板书：（画出折叠后的图形：利用尺规作图，揭示折叠本质。）3、引导学生观察、思考。B'EDABC这里设计的目的是为了让学生在尺规画图中体会折叠的本质，并让学生体会数学的严谨性这里设计的目的是为了引导学生发现折叠后出现的全等图形，明确折痕在图形中的作用，为了后面的计算和证明做好铺垫。探究活动21、教师带领学生折叠，以对

4、角线BD为折痕，将△BCD向上翻折，点C落到点E，BE交AD于点F。2、板书：（用尺规画出折叠后的图形。）3、引导学生观察、分析图形，思考在这种折叠中哪些三角形全等？说明理由。EFDABC这里让学生跟着一起利用尺规作图画出折叠后的图形，不但复习了旧知识，而且能够培养学生严谨的数学思维。通过两次的折、画、找、证，让学生挖掘折叠图形中存在的几何性质，为后面的计算及解题做好铺垫。练一练1．如图所示，将矩形的AB边折叠到AD边上，使点B落到AD边上的B’处。您能求出哪些角的度数？若已知AB=3，你能求出哪些线段的长？B'EDABC2.如图,有

5、一矩形纸片ABCD,以对角线BD为折痕，将△BCD向上翻折，点C落到点E，BE交AD于点F。已知∠DBC=35°，你能求出哪些角的度数？若已知AB=3，BC=4，您能求出哪些线段的长？EFDABC这里设计的目的是为了拓展在折叠的图形中求角、求线段的方法，让学生灵活应用所学知识进行解题这里设计的目的是为了让学生体会折叠图形中求线段长的方法拓展提升1．如图，沿矩形ABCD的对角线BD折叠，点C落这里是为了让学生发现在求线段长3