数学北师大版初一上册4.2比较线段长短.doc

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1、学生自主学习方案课题比较线段的长短学习目标1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。3.能用尺规作一条线段等于已知线段。重点：1.线段中点的意义及表示2.线段的性质及线段长度的比较难点:利用线段的和差倍分求线段的长度【预习案】1.你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？根据你对它们的了解填写下表。线段射线直线图形表示几个端点能否延伸能否度量2．怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？3.那如果是两个分别在两条不

2、同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？【探究案】一、解读学习目标全体同学快速浏览本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：ECD探究一：线段的性质F如图所示，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？A由此你得到什么结论？两点之间的所有连线中，最短。B可以简述为：两点之间最短。我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的。探究二：线段长短的比较方法第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小记作：___<___(或_

3、__>___).第二种方法是：叠合法.就是把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较.如图,将线段AB放到线段CD上，点A和C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短.图中点B落在线段CD的内部，可以知道线段AB比CD短，也就是___<___.思考：如果点B恰好与点D重合，那么AB___CD;如果点B落在线段CD的延长线上，则AB___CD.探究三：作一条线段等于已知线段问题：如右图MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？方法：（1）作射线AB。（2）用圆规在射线AB上截取AC

4、=MN。线段AC就是所求作的线段。探究四：线段的中点把一条线段分成两条线段的，叫做这条线段的中点。如图，点Ｃ是线段ＡＢ的中点，则有：AC=BC=或AB==.三、合作探究：例1：如下图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长.ACDB四、展示互评：1.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=6cm、BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点。求线段MN的长度。AMC2.如图，已知线段a和b,画一条线段，使它等于2a-b.解：作法：1.用直尺画一条射线OA2.以O为圆心，在射线OA上截取OB=a

5、,再以B为圆心，在射线BA上截取BC=a3.在线段OC上截取CD=b则线段就是所求作的线段，且=2a-b.五、课堂小结：（3分钟完成，B、C层同学总结，A层同学点评）亲爱的同学们，这节课你有哪些收获呢？【检测案】一.选择题1.下列说法中正确的是（）A.若AP=AB，则P是AB的中点B.若AB=2PB，则P是AB的中点C.若AP=PB，则P是AB的中点D.若AP=BP=AB，则P是AB的中点2.如下图所示，如果延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，DC=2.5cm,则线段AB的长度是（）A.5cmB.3cmC.1

6、3cmD.4cm二.填空题1如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，则（1）AB+BC=（2）AC-BC=（3）AC-AB=2..如下图，已知A、B、C、D四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a,BC=b,则线段AD=.（用含a,b的式子表示）三.解答题在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm,点O是线段AC的中点，且OB=1.5cm,求线段AC的长度？