一元二次方程与一元二次函数(高一）.doc

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1、一元二次方程与一元二次函数教学目标：1）帮助学生掌握二次方程与二次函数的联系；2）帮助学生掌握二次方程零点的定义及其求解与判断；教学方式：讲练结合教学过程：1、复习提问：⑴一元二次方程ax的根的情况如何判断？⑵怎样判断二次函数的图象与x轴的交点的情形？⑶二次函数的图象与二次方程的根之间的联系？2、新授内容：A）[提问]：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的个数、判别式和二次函数的图象间的联系？[结论]：若a>0，则Δ=b2－4acΔ>0Δ=0Δ<0ax2+bx+c=0(a>0)y=ax2+bx+c(a>0)[提问]

2、：若a<0呢？例1、求证：一元二次方程2x2+3x－7=0有两个不相等的实根。[提问]：1）为什么可以找x=0进行验证，是否可以用其它点？2）若要验证2x2+3x+7=0无实根，又应如何，是否可以随意找一点验证？3）方程的根的个数如何判断？[结论]：方程f(x)=0的实根个数即；根的实质就是。[提问]：若要判断方程x3=3x－1的根的个数，则该如何解决？[结论]：方程f(x)=g(x)的根的实质就是例2、求方程的实根的个数。例3、求方程的实根个数[提问]：若方程为，则结果又如何？[注]：。[练习]：判断下列方程根的个数：（1）

3、（2）B)[定义]：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的零点：。函数y=f(x)的零点：。实质：。[提问]：函数的零点？例4、已知f(x)=(x―a)(x―b)―2(a