二次函数与一元二次方程.DOC

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1、大家好！我今天的说课内容是北师大版九年级下学期第二章第八节的北容是“二次函数与一元二次方程的第一课时的教学内容，现就我对本节课的教学安排和教学思路向各位领导和专家汇报如下：　　一、教材分析　　本节主要内容是用函数的观念看一元二次方程，探讨二次函数与一元二次方程的关系。教材从一次函数与一元一次方程的关系入手，通过类比引出二次函数与一元二次方程之间的关系问题，并结合一个具体的实例讨论了一元二次方程的实根与二次函数图象之间的联系，然后介绍了用图象法求一元二次方程近似解的过程。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。学习这节内容要充分运用两种思想方

2、法：（1）函数与方程的思想，用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想，函数思想是函数概念、图像和性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法。（2）数形结合思想，在中学数学里，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开，也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透。在学生理解二次函数与一元二次方程的联系基础上，能够运用二次函数及其图象、性质去解决现实生活中一些问题，进一步培养学生综合解题的能力，在整个这个章节学习过程中始终渗透数形结合的思想．更体现了学数学的重要意义

3、。　　二：教学目标：知识目标:（1）会用判别式的符号解释二次函数图象与x轴交点及一元二次方程的根。（2）理解解函数的零点与方程根的联系及判断函数的零点所在的大致区间能力目标：体验并理解函数与方程相互转化的数学思想培和数形结合的数学思想。情感目标：培养学生积极探索，主动参与，大胆创新，勇于开拓的精神教学过程:一、引入等式是关于的一元二次方程，关系式则是关于自变量的二次函数。　　根据新课标的要求及九年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下：　　知识与技能：　　1、掌握二次函数与一元二次方程的联系。　　2、掌握利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。　　过程

4、与方法：　　1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。　　2、经历用二次函数图象求一元二次方程近似解的过程，获得用图象法求方程近似解的体验。　　情感、态度与价值观：　　1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，提高学生的分析能力与在探索过程中抽象概括能力。　　2、培养学生合作学习的良好意识和积极进取的精神。　　3、培养学生用联系的观点看问题。　　三、教学重难点　　重点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。　　难点：利用函数的性质，用逐步逼近去试探求出符合要求和近似解，较难理解，培养学生的数形结合的意识和学会用数形结

5、合的方法解决问题。　　四、学情分析　　1、知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。　　2、学生学习本节课的知识障碍，本节课的主要目标在于建立二次函数与一元二次方程之间的联系，渗透数形结合的思想，而不仅仅是利用函数的图象求一元二次方程的近似解。　　3、心理上，老师应抓住一元二次方程的求解方法很多，在学习了因式分解法、配方法、求根公式法等的

6、基础上，激发学生对一元二次方程的其它解法的探求兴趣，进而由一次函数与一元一次方程的关系类比到二次函数的图象与一元二次方程的根的情况上来，顺着学生的思维逐步引导加以激发。　　五、教学策略　　由于九年级学生已经具备一定的抽象思维能力，再者，在八年级时已经学习了一次函数与一元一次方程的关系，因而，采用类比的方法在学生预习自学的基础上撒手让学生大胆地猜想、交流，分组合作，同时老师设定一定的问题环境来引导学生的探究过程，最后在老师的释疑、归纳、拓展、总结的过程中结束本节课的教学。　　为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：1、问题的预

7、设；2、问题的提出；3、问题的解决；4、问题的拓展；5、问题的归纳；6、问题的检验；7、我的收获。　　六、教学程序设计　　1、问题的预设在课前，老师把拟定好的预习提纲分发给学生，让学生参照提纲预习新课，同时鼓励学生尽量解决课后的练习题。通过这些问题让学生把新旧知识连接起来，从而在旧知识的基础上找出解决新问题的方法。　　如，（1）你对一次函数图象在X轴上方、下方、X轴上的点的坐标的特点是怎么理解的？二次函数呢？　　（2）你在解一元二次方程时，通常会想到哪几种解法？　　（3）用图象法解方程：2x-3=0　　（4）你想过能否象用一次函数图象来解一元一次方程那样去用

8、二次函数图象来解一元二次方程吗？该怎样去操作呢？