一元二次方程与二次函数.doc

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1、1．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）　A．2B．1C．0D．﹣12．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（　　）　A．﹣10B．4C．﹣4D．103．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（　　）　A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形4．已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2

2、﹣3x+m=0的两实数根是（　　）　A．x1=1，x2=﹣1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=35、 若二次函数（a，b为常数）的图象如图，则a的值为()A.1           B.     C.        D.-26．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（　　）　A．a＜0B．a﹣b+c＜0C．﹣D．4ac﹣b2＜﹣8a7．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接

3、BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（　　）　A．BD⊥ACB．2AD=AC　C．△ADE是等腰三角形D．BC=2AD8.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（    ）9.二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位10．⊙O的半径为5，O为原点，点P的坐标为（2，4），则P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内　　B．点P

4、在⊙O上　C．点P在⊙O外　　D．点P在⊙O上或点P在⊙O外　11．如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是　_________　．12．若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是　_________　．13．二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第　_________　象限　14．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值

5、范围是　_________　．15．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是　_________　．16.如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（）.（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）求△PBQ的面积的最大值.17．如图，对称轴为直线

6、x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．（1）求点B的坐标；（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．