欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:48214674
大小:21.00 KB
页数:2页
时间:2020-01-22
《二次函数与一元二次方程.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数与一元二次方程【教学目标】1.了解二次函数图像与x轴交点的个数2.掌握二次函数与一元二次方程的根的个数之间的关系。【教学重难点】二次函数与一元二次方程的根的个数之间的关系。【教学过程】一、情景引入1.问题:如图,以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2,考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如果能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?如果能,需要
2、多少飞行时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?二、合作探究(学生合作探究完成情景引入部分,学生口回答)。从以上可以看出,已知二次函数y的值为m,求相应自变量x的值,就是求相应一元二次方程的解。例如,已知二次函数y=-x2+4x的值为3,求自变量x的值。就是求方程3=-x2+4x的解,例如,解方程x2-4x+3=0就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0,求自变量x的值。(教师问:你能说出y=x2-4x+3与x轴的交点坐标吗?它与x轴有几个交点呢?是不是所有的二次函数都与x轴都有交点?)三、例题讲解二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=
3、0的根有什么关系?四、练习巩固学生独立完成下列3个小题下列二次函数的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标。(1)y=2x2+x-3(2)y=4x2-4x+1(3)y=x2–x+1五、归纳小结一般地,从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知:(1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点,公共点的横坐标是x0,那么当x=x0时,函数值是0,因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一个根。(2)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种:没有公共点,有一个公共点,有两个公共点。这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两
4、个不等的实数根。
此文档下载收益归作者所有