9．1.1　不等式及其解集.doc

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1、9．1.1　不等式及其解集教学目标 　　　　　　　　　　　　　　　　　1．了解不等式的概念；2．会用不等式表示简单问题的数量关系；3．理解不等式的解、解集及解不等式难点； 重点：会用不等式表示简单问题的数量关系难点：理解不等式的解、解集及解不等式难点一、情境导入 思考：下列式子有什么区别？(1)x=-1;(2)x=3;(3)x<-1;(4)x≤-1思考：1.什么是等式？用等号表示相等关系的式子叫做等式2.什么是不等式呢？用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：≥≤><≠二、合作探究探究点一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x

2、＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有(　　)A．5个 B．4个 C．3个 D．1个解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．二、探究点二：列简单不等式 根据下列数量关系，列出不等式：用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;探究点三：不等式的解与解集【类型一】对不等式解的理

3、解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　)A．1 B．2 C．－1 D．－2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为5×1－3＝2<6，5×(－1)－3＝－8<6，5×(－2)－3＝－13<6，而5×2－3＝7>6不能使不等式成立，故选B.方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立．如果成立，则是不等式的解；反之，则不是．二、【类型二】对不等式解集的理解 一个含有未知数的不等式的所有

4、解组成这个不等式的解集.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x<9解::总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.五、练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠42

5、.试一试:在数轴上表示x≥－2.六、课堂小结 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数量关系．要注意常用的关键词的含义：负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过等，这些关键词中如果含有“不”“非”等文字，一般应包括“＝”，这也是学生容易出错的地方。　七、板书设计1．不等式的概念2．用不等式表示数量关系3．不等式的解、解集　八、布置作业：课本126页：1.题2.题。