资源描述：
《2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（四）排列的应用（习题课）新人教A版选修2_3.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测四一、题组对点训练对点练一 数字排列问题1．用数字1,2,3,4,6可以组成无重复数字的五位偶数有( )A．48个B．64个C．72个D．90个解析：选C 有AA＝72个无重复数字的五位偶数．2．用0,1,2,3组成的能被5整除且没有重复数字的四位数的个数为________．解析：因为组成的没有重复数字的四位数能被5整除，所以这个四位数的个位数字一定是“0”，故确定此四位数，只需确定千位数字、百位数字、十位数字即可，其个数为A＝6.答案：63．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数．(1)可组成多少个不同的四位
2、数？(2)可组成多少个不同的四位偶数？(3)在所有的四位数中按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为多少？解：(1)法一(直接法)：A·A＝300(个)．法二(间接法)：A－A＝300(个)．(2)法一(直接法)：因为0为特殊元素，故先考虑0.若0在个位有A个；0不在个位时，从2,4中选一个放在个位，再从余下的四个数中选一个放在首位，有A·A·A，故有A＋A·A·A＝156个不同的四位偶数．法二：(间接法)：从这六个数字中任取四个数字组成最后一位是偶数的排法，有A·A个，其中第一位是0的有A·A个．故适合题意的有A·A－AA＝156个
3、不同的四位偶数．(3)1在首位的数的个数为A＝60.2在首位且0在第二位的数的个数为A＝12.2在首位且1在第二位的数的个数为A＝12.以上四位数共有84个，故第85个数是2301.对点练二 排队问题4．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( )A．3×3!B．3×(3！)3C．(3！)4D．9!解析：选C 利用“捆绑法”求解．满足题意的坐法种数为A(A)3＝(3！)4.5．4名男生和4名女生并坐一排照相，女生要排在一起，不同排法的种数为( )A．AB．AAC．AAD．A解析：选B 因为4名女生要排在一起
4、，所以先将4名女生捆绑与其他4名男生一起排列，然后再将4名女生排列，共有AA种排法．6．6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有( )A．120种B．240种C．360种D．480种解析：选D 由于甲、乙两人不相邻，故应先将剩余4人全排列，然后将甲、乙分别插入4人排列后的5个空中，故共有AA＝4×3×2×1×5×4＝480种排法．7．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有________种．解析：先将5名志愿者排好，有A种排法，再将2位老人“捆绑”起来插入中间的间隔，
5、有A·A种排法，由分步乘法计数原理知，共有A×AA＝960种排法．答案：9608．一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？解：(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A种排法，再将剩余的3个演唱节目，3个舞蹈节目排在中间6个位置上有A种排法，故共有不同排法AA＝14400种．(2)先不考虑排列要求，有A种排列，其中前四个节目没有舞蹈节目的情况，可先从5个演唱节目中选4个节目排在前四个位置，然后将剩余四个节目排列在后四个位
6、置，有AA种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有A－AA＝37440种．对点练三 排列中的定序问题9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有( )A．20种B．30种C．40种D．60种解析：选A 分类完成，甲排周一，乙、丙只能从周二至周五这4天中选2天排，有A种安排方法；甲排周二，乙、丙有A种安排方法；甲排周三，乙、丙只能排周四和周五，有A种安排方法．由分类加法计数原理可知，共有A＋A＋A＝20种不同的安排方法．10．A，B
7、，C，D，E五人并排站成一排，若B必须站在A的右边(A，B可以不相邻)，则不同的排法共有________种．解析：由于B在A的左边与B在A的右边的机会均等，故B站在A的右边的排法有×A＝×5×4×3×2×1＝60(种)．答案：60二、综合过关训练1．一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有( )A．240种B．600种C．408种D．480种解析：选D 将四个排成一排共有A种排法，产生5个空位，将五个空位和一个空位构成的两个元素插入共A种方法．由分步乘法计数原理满足条件的共A·A＝480种坐法．2．从集合{
8、1,2,3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程＋＝1中的a和b，则能组成落在矩形区域B＝{(x，y)
9、
10、x
11、<11，且
12、y
13、<9}内的椭圆个数为( )A．43B．72C．863D．90解析
