2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（十一）条件概率新人教A版选修2_3.docx

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1、课时跟踪检测十一一、题组对点训练对点练一　利用条件概率公式求条件概率1．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B

2、A)＝(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.解析：选A　∵出现点数互不相同的共有n(A)＝6×5＝30种，出现一个5点共有n(AB)＝5×2＝10种，∴P(B

3、A)＝＝.2．某班学生的考试成绩中，数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%，已知一学生数学不及格，则他的语文也不及格的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选A　设A

4、为事件“数学不及格”，B为事件“语文不及格”，P(B

5、A)＝＝＝，所以当数学不及格时，该学生语文也不及格的概率为.3．一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，另一个也是女孩的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D　一个家庭中有两个小孩只有4种可能：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)．记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，B＝{(男，女)，(女，男)，(女，女)}，AB＝{(女，女)}．于是可知，P(

6、A)＝，P(AB)＝.问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B

7、A)，由条件概率公式，得P(B

8、A)＝＝＝.4．从写着数字0,1,2,3,4,5的六张卡片中抽取两张，则在其中一张是写着数字0的卡片的条件下，另一张写着数字为偶数的概率为________．解析：一张写着数字0的卡片的抽取情况为：(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，(0,5)，故另一张写着数字为偶数的概率为P＝.答案：5.如图，一个正方形被平均分成9部分，向大正方形区域随机地投掷一点(每一次都能投中)．设投中最左侧3个小正

9、方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P(A

10、B)，P(AB)．解：用μ(B)表示事件B所包含区域的面积，μ(Ω)表示大正方形区域的面积，由题意可知，P(AB)＝＝，P(B)＝＝，P(A

11、B)＝＝.对点练2　求互斥事件的条件概率6．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B

12、A)等于(　　)A.B.C.D.解析：选B　P(A)＝＝，P(AB)＝＝，由条件概率的计算公式得P(B

13、A)＝＝＝.故

14、选B.7．从编号为1,2，…，10的10个大小、颜色、材质均相同的球中任取4个，在选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为________．解析：令事件A＝{选出的4个球中含4号球}，B＝{选出的4个球中最大号码为6}．依题意，知P(A)＝，P(AB)＝，∴P(B

15、A)＝＝＝.答案：8．抛掷红、蓝两枚骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，两枚骰子的点数之和大于8的概率为多少？解：(1)

16、设x为掷红骰子得到的点数，y为掷蓝骰子得到的点数，则所有可能的事件与点(x，y)一一对应，由题意作图(如图)．显然P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(AB)＝.(2)法一：P(B

17、A)＝＝.法二：P(B

18、A)＝＝＝.9．坛子里放着5个相同大小、相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．解：设“第1次拿出绿皮鸭蛋”为事件A，“第2次拿出绿皮鸭

19、蛋”为事件B，则第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋为事件AB.(1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个鸭蛋的基本事件数为n(Ω)＝A＝20.又n(A)＝A×A＝12.于是P(A)＝＝＝.(2)因为n(AB)＝A＝6，所以P(AB)＝＝＝.(3)由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为P(B

20、A)＝＝＝.二、综合过关训练1．下列说法正确的是(　　)A．P(B

21、A)＜P(AB)B．P(B

22、A)＝是可能的C．0＜P(B

23、A)＜1D．P(A

24、A)＝0解析：选B　由条件概率公式P(B

25、A)＝及0

26、＜P(A)≤1知P(B

27、A)≥P(AB)，故A错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)＝P(B)，此时P(B

28、A)＝，故B正确；由于0≤P(B

29、A)≤1，P(A

30、A)＝1，故C，D错误，故选B.2．某个班级共有学生40人，其中有团员15人．全班共分成4个小组，第一小组有学生10人，其中团员x人，如果要在班内选一人当学生代表，在已知该代表是团员的条件下，这个代表恰好在第一小