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《2019_2020学年新教材高中数学课时跟踪检测（二十一）向量的加法新人教B版必修第二册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（二十一）向量的加法A级——学考水平达标练1.如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则＋＝( )A．B．C．D．解析：选C ＋＝.2．已知向量a∥b，且
2、a
3、>
4、b
5、>0，则向量a＋b的方向( )A．与向量a的方向相同B．与向量a的方向相反C．与向量b的方向相同D．不确定解析：选A 若a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同；若它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同．3．下列命题错误的是( )A．两个向量的和仍是一个向量B．当向量a与向量b不共线时，a＋b的方向与a，b
6、都不同向，且
7、a＋b
8、＜
9、a
10、＋
11、b
12、C．当向量a与向量b同向时，a＋b，a，b都同向，且
13、a＋b
14、＝
15、a
16、＋
17、b
18、D．如果向量a＝b，那么a，b有相同的起点和终点解析：选D 根据向量的和的意义、三角形法则可判断A、B、C都正确；D错误，如平行四边形ABCD中，有＝，起点和终点都不相同．4．若在△ABC中，＝a，＝b，且
19、a
20、＝
21、b
22、＝1，
23、a＋b
24、＝，则△ABC的形状是( )A．正三角形B．锐角三角形C．斜三角形D．等腰直角三角形解析：选D 由于
25、
26、＝
27、a
28、＝1，
29、
30、＝
31、b
32、＝1，
33、
34、＝
35、a＋b
36、＝，所以△ABC为等腰直角三角形，故选D.5．
37、在矩形ABCD中，已知
38、
39、＝4，
40、
41、＝2，则向量＋＋的模等于( )A．2B．4C．12D．6解析：选B 因为＋＝，所以＋＋的长度为的模的2倍，故答案是4.6．＋＋＋＝________.解析：原式＝＋＋＋＝＋＋＝.答案：7．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋＝________.解析：＋＋＝＋＋＝.答案：8．若向量a，b满足
42、a
43、＝8，
44、b
45、＝12，则
46、a＋b
47、的最小值是__________．解析：
48、
49、a
50、－
51、b
52、
53、≤
54、a＋b
55、≤
56、a
57、＋
58、b
59、，a，b异向共线，此时
60、a＋b
61、的最小值为4.答案：49．如图所示，求：(1)a＋d；(2
62、)c＋b；(3)e＋c＋b；(4)c＋f＋b.解：(1)a＋d＝d＋a＝＋＝；(2)c＋b＝＋＝；(3)e＋c＋b＝e＋(c＋b)＝e＋＝＋＝；(4)c＋f＋b＝＋＋＝.10.如图所示，中心为O的正八边形A1A2…A7A8中，ai＝(i＝1,2，…，7)，bj＝(j＝1,2，…，8)，试化简a2＋a5＋b2＋b5＋b7.解：因为＋＝0，所以a2＋a5＋b2＋b5＋b7＝＋＋＋＋＝(＋)＋(＋)＋＝＝b6.B级——高考水平高分练1．(多选题)已知平行四边形ABCD，设＋＋＋＝a，且b是一非零向量，则下列结论中正确的是( )A．a∥bB．a＋b＝a
63、C．a＋b＝bD．
64、a＋b
65、＜
66、a
67、＋
68、b
69、解析：选AC ∵在平行四边形ABCD中，＋＝0，＋＝0，∴a为零向量，∵零向量和任意向量都平行，零向量和任意向量的和等于这个向量本身，∴A、C正确，B、D错误．2．在平行四边形ABCD中，若
70、＋
71、＝
72、＋
73、，则四边形ABCD的形状是( )A．菱形B．矩形C．正方形D．不确定解析：选B 因为四边形ABCD为平行四边形，所以＋＝，＋＝.又
74、＋
75、＝
76、＋
77、，所以
78、
79、＝
80、
81、.所以该平行四边形ABCD为矩形．3.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则
82、＋＋
83、等于________．解析：∵正六边形ABCD
84、EF中，＝，＝，∴＋＋＝＋＋＝＋＋＝，∵
85、
86、＝1，∴
87、
88、＝2.答案：24．若a等于“向东走8km”，b等于“向北走8km”，则
89、a＋b
90、＝________km，a＋b的方向是________．解析：如图所示，设＝a，＝b，则＝a＋b，且△ABC为等腰直角三角形，则
91、
92、＝8，∠BAC＝45°.答案：8 北偏东45°5.如图，已知向量a，b，c，d.(1)求作a＋b＋c＋d.(2)设
93、a
94、＝2，e为单位向量，求
95、a＋e
96、的最大值．解：(1)在平面内任取一点O，作＝a，＝b，＝c，＝d，则＝a＋b＋c＋d.(2)在平面内任取一点O，作＝a，＝e，则a＋
97、e＝＋＝，因为e为单位向量，所以点B在以A为圆心的单位圆上(如图所示)，由图可知当点B在点B1时，即O，A，B1三点共线时，
98、a＋e
99、最大，最大值是3.
