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1、钟祥三中高三文科数学试题十九一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。）1．已知集合A={x
2、03、x2≥4}，则A∩B=A．{x4、-25、26、2≤x<3}D．{x7、x≤-2或2≤x<3}2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50，60）元的同学有30人,则n的值为A．100B．1000C．90D．9003．设向量a=（1，0），b=（1，1），则下列结论正确的是A．8、a9、=10、11、b12、B．a·b=C．a-b与a垂直D．a∥b4．若变量x、y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为A．4B．3C．2D．15．已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与x2+y2=1相切，则p是q的A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件6．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则a10-a14的值为A．12B．14C．16D．187．若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是8．若F1、F2为双13、曲线C：-y2=1的左、右焦点，点P在双曲线C上∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为A．B．C．D．9．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为A．B．1-C．D．1-10．已知定义在R上的偶函数，f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x[0，1]时f（x）=x，则函数y=f（x）-㏒314、x15、的零点个数是A．多于4个B．4个C．3个D．2个二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。）11．如果：=1+mi（mR，i是虚数单位），那么m=．高一16、高二高三女生373xy男生377370z12．已知x>0，y>0，+=2，则2x+y的最小值为．13．某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．19．（Ⅰ）x=▲；（Ⅱ）用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取▲名．14．若命题“存在实数x，使x2+ax+1<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为．15．在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，若b=5，∠B=，tanA=2，则（Ⅰ）sinA=▲；（Ⅱ）a=▲17、．16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S=▲．17．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为▲．三、解答题（本大题共5小题，满分65分。）18．（本大题满分12分）已知△ABC的面积S满足半≤S≤，且·=3，与的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求函数f（）=3sin2+2sin·cos+cos2的最大值及最小值．19．（本大题满分12分）已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-118、（n≥2，nN*），则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．（1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}的通项为cn=2n+b（其中b是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；（3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn．20．（本大题满分13分）在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=，DA⊥PB，垂足为A，将△PAD沿AD折起，使19、得PA⊥AB，得到四棱锥P-ABCD．（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）点M在棱PB上，平面AMC把四棱锥P-ABCD分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比=时，证明：PD//平面AMC．21．（本大题满分14分）设椭圆+=1（a>b>0）的左、右顶点分别为A（-2，0）、B（2，0），离心率e=．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且20、QP21、=22、PC23、．（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线AC（C点不同于A、B）与直线x=2交于点R，D为线24、段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．22．（本大题满分14分）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．（1）函数f（x）=2x+x2是否关于1可线性分解？请说明理由；（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a>0）关于a可线性分解，求a的范围；（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时，求g（x）的单调区间，并
3、x2≥4}，则A∩B=A．{x
4、-25、26、2≤x<3}D．{x7、x≤-2或2≤x<3}2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50，60）元的同学有30人,则n的值为A．100B．1000C．90D．9003．设向量a=（1，0），b=（1，1），则下列结论正确的是A．8、a9、=10、11、b12、B．a·b=C．a-b与a垂直D．a∥b4．若变量x、y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为A．4B．3C．2D．15．已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与x2+y2=1相切，则p是q的A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件6．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则a10-a14的值为A．12B．14C．16D．187．若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是8．若F1、F2为双13、曲线C：-y2=1的左、右焦点，点P在双曲线C上∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为A．B．C．D．9．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为A．B．1-C．D．1-10．已知定义在R上的偶函数，f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x[0，1]时f（x）=x，则函数y=f（x）-㏒314、x15、的零点个数是A．多于4个B．4个C．3个D．2个二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。）11．如果：=1+mi（mR，i是虚数单位），那么m=．高一16、高二高三女生373xy男生377370z12．已知x>0，y>0，+=2，则2x+y的最小值为．13．某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．19．（Ⅰ）x=▲；（Ⅱ）用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取▲名．14．若命题“存在实数x，使x2+ax+1<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为．15．在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，若b=5，∠B=，tanA=2，则（Ⅰ）sinA=▲；（Ⅱ）a=▲17、．16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S=▲．17．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为▲．三、解答题（本大题共5小题，满分65分。）18．（本大题满分12分）已知△ABC的面积S满足半≤S≤，且·=3，与的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求函数f（）=3sin2+2sin·cos+cos2的最大值及最小值．19．（本大题满分12分）已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-118、（n≥2，nN*），则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．（1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}的通项为cn=2n+b（其中b是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；（3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn．20．（本大题满分13分）在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=，DA⊥PB，垂足为A，将△PAD沿AD折起，使19、得PA⊥AB，得到四棱锥P-ABCD．（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）点M在棱PB上，平面AMC把四棱锥P-ABCD分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比=时，证明：PD//平面AMC．21．（本大题满分14分）设椭圆+=1（a>b>0）的左、右顶点分别为A（-2，0）、B（2，0），离心率e=．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且20、QP21、=22、PC23、．（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线AC（C点不同于A、B）与直线x=2交于点R，D为线24、段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．22．（本大题满分14分）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．（1）函数f（x）=2x+x2是否关于1可线性分解？请说明理由；（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a>0）关于a可线性分解，求a的范围；（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时，求g（x）的单调区间，并
5、26、2≤x<3}D．{x7、x≤-2或2≤x<3}2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50，60）元的同学有30人,则n的值为A．100B．1000C．90D．9003．设向量a=（1，0），b=（1，1），则下列结论正确的是A．8、a9、=10、11、b12、B．a·b=C．a-b与a垂直D．a∥b4．若变量x、y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为A．4B．3C．2D．15．已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与x2+y2=1相切，则p是q的A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件6．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则a10-a14的值为A．12B．14C．16D．187．若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是8．若F1、F2为双13、曲线C：-y2=1的左、右焦点，点P在双曲线C上∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为A．B．C．D．9．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为A．B．1-C．D．1-10．已知定义在R上的偶函数，f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x[0，1]时f（x）=x，则函数y=f（x）-㏒314、x15、的零点个数是A．多于4个B．4个C．3个D．2个二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。）11．如果：=1+mi（mR，i是虚数单位），那么m=．高一16、高二高三女生373xy男生377370z12．已知x>0，y>0，+=2，则2x+y的最小值为．13．某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．19．（Ⅰ）x=▲；（Ⅱ）用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取▲名．14．若命题“存在实数x，使x2+ax+1<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为．15．在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，若b=5，∠B=，tanA=2，则（Ⅰ）sinA=▲；（Ⅱ）a=▲17、．16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S=▲．17．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为▲．三、解答题（本大题共5小题，满分65分。）18．（本大题满分12分）已知△ABC的面积S满足半≤S≤，且·=3，与的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求函数f（）=3sin2+2sin·cos+cos2的最大值及最小值．19．（本大题满分12分）已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-118、（n≥2，nN*），则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．（1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}的通项为cn=2n+b（其中b是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；（3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn．20．（本大题满分13分）在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=，DA⊥PB，垂足为A，将△PAD沿AD折起，使19、得PA⊥AB，得到四棱锥P-ABCD．（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）点M在棱PB上，平面AMC把四棱锥P-ABCD分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比=时，证明：PD//平面AMC．21．（本大题满分14分）设椭圆+=1（a>b>0）的左、右顶点分别为A（-2，0）、B（2，0），离心率e=．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且20、QP21、=22、PC23、．（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线AC（C点不同于A、B）与直线x=2交于点R，D为线24、段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．22．（本大题满分14分）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．（1）函数f（x）=2x+x2是否关于1可线性分解？请说明理由；（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a>0）关于a可线性分解，求a的范围；（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时，求g（x）的单调区间，并
6、2≤x<3}D．{x
7、x≤-2或2≤x<3}2．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50，60）元的同学有30人,则n的值为A．100B．1000C．90D．9003．设向量a=（1，0），b=（1，1），则下列结论正确的是A．
8、a
9、=
10、
11、b
12、B．a·b=C．a-b与a垂直D．a∥b4．若变量x、y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为A．4B．3C．2D．15．已知条件p：k=；条件q：直线y=kx+2与x2+y2=1相切，则p是q的A．充分必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件6．在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=90，则a10-a14的值为A．12B．14C．16D．187．若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是8．若F1、F2为双
13、曲线C：-y2=1的左、右焦点，点P在双曲线C上∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为A．B．C．D．9．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率为A．B．1-C．D．1-10．已知定义在R上的偶函数，f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x[0，1]时f（x）=x，则函数y=f（x）-㏒3
14、x
15、的零点个数是A．多于4个B．4个C．3个D．2个二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分。）11．如果：=1+mi（mR，i是虚数单位），那么m=．高一
16、高二高三女生373xy男生377370z12．已知x>0，y>0，+=2，则2x+y的最小值为．13．某中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0．19．（Ⅰ）x=▲；（Ⅱ）用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取▲名．14．若命题“存在实数x，使x2+ax+1<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为．15．在△ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C所对的边，若b=5，∠B=，tanA=2，则（Ⅰ）sinA=▲；（Ⅱ）a=▲
17、．16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S=▲．17．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为▲．三、解答题（本大题共5小题，满分65分。）18．（本大题满分12分）已知△ABC的面积S满足半≤S≤，且·=3，与的夹角为．（1）求的取值范围；（2）求函数f（）=3sin2+2sin·cos+cos2的最大值及最小值．19．（本大题满分12分）已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1，bn=an+an-1
18、（n≥2，nN*），则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．（1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}的通项为cn=2n+b（其中b是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；（3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，求数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和Tn．20．（本大题满分13分）在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=，DA⊥PB，垂足为A，将△PAD沿AD折起，使
19、得PA⊥AB，得到四棱锥P-ABCD．（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）点M在棱PB上，平面AMC把四棱锥P-ABCD分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比=时，证明：PD//平面AMC．21．（本大题满分14分）设椭圆+=1（a>b>0）的左、右顶点分别为A（-2，0）、B（2，0），离心率e=．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且
20、QP
21、=
22、PC
23、．（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线AC（C点不同于A、B）与直线x=2交于点R，D为线
24、段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．22．（本大题满分14分）若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0）+f（k）（k为常数），则称“f（x）关于k可线性分解”．（1）函数f（x）=2x+x2是否关于1可线性分解？请说明理由；（2）已知函数g（x）=lnx-ax+1（a>0）关于a可线性分解，求a的范围；（3）在（2）的条件下，当a取最小整数时，求g（x）的单调区间，并
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