钟祥三中高三文科数学试题十五

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1、钟祥三中高三文科数学试题十五一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．i是虚数单位，复数的虚部是A．—iB．-lC．1D．22．若集合A．B．C．D．3．函数是幂函数，且在上为增函数，则实数m的值是A．-1B．2C．3D．-1或24．设则等于A．3B．-3C．D．—15．△ABC中，BC=3，A=30°，B=60°，则AC等于A．3B．C．D．26．在AABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足的值为A．-4B．-2C．2D．47．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料

2、l千克、B原料2千克；生产乙产品l桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是A．1800元B．2400元C．2800元D．3100元8．如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形．直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为A．B．C．D．9．若函数在（1，2）内有一个零点

3、，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间（1，2）至少二等分A．6次B．7次C．8次D．9次10．若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：①M、Ⅳ都在函数的图象上；②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数的一对“友好点对”（注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”）．已知函数此函数的“友好点对”有A．0对B．1对C．2对D．3对二、填空题（本大题共7小题，共35分）11．在各项均为正数的等比数列中，若公比为，且满足=16．则log2a16=12．不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围

4、为13．已知垂直，则实数λ的值为14．若的最小值是15．已知某算法的流程图如图所示，输出的值依次记为若程序运行中输出的一个数组是（t，-8），则t=．16．将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象如图所示，则的解析式是17．右表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行、每列都是等差数列，则表中数字206共出现次．三、解答题（本大题共5小题，满分65分）18．（本大题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）设x为三角形的内角，且函数y=2f（x）+k恰有两个零点，求实数k的取值范围．19．（

5、本大题满分12分）已知是公差为2的等差数列，且a3+1是a1+1与a7+1的等比中项（1）求数列的通项公式；（2）令20．（本大题满分13分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a、b，求事件a、b均小于80分钟的概率；（2）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程（3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间，参考公式：21．（本大题满分14分）已知函数（1）当a=l时，证明函

6、数f（x）只有一个零点；（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）是减函数，求实数a的取值范围22．（本大题满分14分）若函数在定义域D内某区间I上是增函数，而在I上是减函数，则称函数在I上是“弱增函数”．（1）请分别判断在区间（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说明理由；（2）若函数上是“弱增函数”，请求出θ正数b应满足的条件．湖北省襄阳市2013届高三第一次调研考试数学（文）试题参考答案(十五)一．选择题：BCBBB　　ACABC二．填空题：11．5　　12．(－∞，－1]∪[4，+∞)　　13．　　　　　　14．1

7、6　15．81　16．　　17．2三．解答题：18．(1)解：2分　　　　　　　∴最小正周期为4分由，得(k∈Z)∴函数f(x)的单调递减区间是(k∈Z)6分(2)解：因为x是三角形的内角，所以8分由得：　①函数y=2f(x)+k恰有两个零点，即①在(0，)有两个根∴或10分即－3

8、－3

9、1)(a7+1)，即(a1+5)2=(a1+1)(a1+13)4分解得：a1=3，∴an=2n+16分(2)解：8分两式相减得：10分　　　　　　∴12分20．(1)解：a、b构成的基本事件(a，b)有(62，67)，(62，65)，(62，80)，(62，89)，(67，75)，(67，80)，(67，89)，(75，80)，(75，89)共