钟祥三中高三文科数学试题四

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1、钟祥市第三中学文科数学试题四一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、设U＝R，P＝，Q＝，则＝（▲）ABCD2、命题p:,命题q:,则下列命题为真命题是（▲）ABCD3、若，则复数＝（▲）ABCD4、已知点P在曲线上移动，在点P处的切线倾斜角为，则的取值范围是（▲）ABCDxyO2-225、已知函数的部分图象如图，当，满足的的值为（▲）ABCD6、已知为双曲线的焦点，其顶点是线段的三等分点，则其渐近线的方程为（▲）A、B、C、D、7、某程序框图如下图所示，则该程序运行后输出的的值为（▲）A、－1B、0C、1D、

2、2开　始S＝0，i＝1，a＝1S=S＋ai=i+11是否输出a结束ABCDMN1、如上右图，在正方体中，M，N分别是的中点，则下列判断错误的是（▲）A、B、C、D、2、在区间内随机取两个数分别记为a,b，则函数有零点的概率为（▲）A、B、C、D、　　n=2　　n=3　　　　n=510、如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则＝（▲）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共35分，把正确答案填写答题卡中的横线上）11、设,若B是A的必要不充分条件,则m的取值范围为▲．12

3、、已知定义在R上的函数为奇函数发，且为偶函数，，则＝▲．13、一个空间几何体是球体的一部分，其三视图如图所示，其中正（主）视图和侧（左）视图都是半径为1的圆，则这个几何体的表面积为▲．正视图侧视图俯视图14、已知是椭圆的左焦点，若椭圆上存在点P，使得直线与圆相切，当直线的倾斜角为，则此椭圆离心率是▲．15、科研人员在某种新型材料的研制中，获得了一组实验数据（如表所示），若准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，则其中最接近的一个是▲．x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01①②③④16、已知

4、非零向量的夹角为，且满足，则的最大值为▲．17、已知满足不等式，且目标函数最大值的变化范围为，则实数的取值范围是▲．三、解答题：（共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18、（本小题满分12分）设的内角A、B、C的对应边分别为。已知；（I）求角A的大小；（II）试确定满足条件的的个数。26　6　3　2　18　3　2　2　19　8　7　7　69　9　8　801　5　6　801　2　5　6　6　8　93　6　85　7　9　9甲乙9876519、（本小题满分12分）数学课程改革试验中，某数学教师分别使用两种不同的教学方式

5、试验甲、乙两个高一新班（两班人数均为60人，学习环境一致）。现随机抽取两班各20名学生的数学期末统考成绩，得茎叶图：（I）求甲班学生成绩的中位数和乙班学生成绩的平均数；（II）若规定不低于80分的为优秀，填写下面的2×2列联表，根据这些数据，是否有95%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?（III）若从两个班成绩优秀的学生中各取一名，则这两名学生的成绩均不低于90分的概率是多少？甲班乙班合计优秀不优秀合计参考公式：参考数据：0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.635122111正视图侧视

6、图俯视图20、（本小题满分13分）已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如图所示。（I）求四棱锥P－ABCD的体积；若E是侧棱PC的中点，求证：PA‖平面BDE；（II）若E是侧棱PC上的动点，不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论。PEABCD21、（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，过点A（0，－b）和B（a,0）的直线与原点的距离为。（I）求椭圆的方程。（II）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于P，Q两点，求△的内切圆半径r的最大值。22、（本小题满分14分）已知函数。（I）求函数的单调区间；（II）如

7、果函数在上是单调增函数，求实数a的取值范围；（I）是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。黄石二中2012届高三五月适应性考试文科数学试卷参考答案：一、选择题12345678910ACDCDDCDBB二、填空题11、m>1;12、－1；　　　13、4π；　　　14、；　　15、③　；16、1　；17、［4,6］三、解答题：18、解：（1）由条件得：，∴（2）∵a

8、班学生成绩的中位数是；乙班学生成绩的平均数是：（2）2×2列联表如下：甲班乙班合计优秀61319不优秀14721合计202040，可知有95%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”（3）甲班成绩优秀的有6人，乙班成绩优秀的有13人，基本事件的总数是6×13＝78，成绩均不低于9