钟祥三中高三文科数学试题十四

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1、高三文科数学试题十四一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．的值为（）A．1B．iC．-1D．-i2．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为()A．3B．4C．5D．64314．已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（）俯视图正视图侧视图A.B.　　C.D.5．已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（）A．8B．4C．2D．16．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线和上，且线段的中点为P，则线段AB的长为（）A．11B．10C．9D．87．已知数

2、列{}满足，且，则的值是（）A.B.C.5D.8．中，设，那么动点的轨迹必通过的（）A.垂心B.内心C.外心D.重心9．中，三边长，，满足，那么的形状为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上均有可能10．设函数，若，，则函数的零点的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码

3、为___的学生.120.51abc12．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使得每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为________________．13．已知，，则________________．ABCDEHFG14.过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是___________．15．三棱锥ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD的中点，若AC＋BD=3，AC·BD=1，则EG2＋FH2=___________．16.设x,y满足的约束条件,若目标函数z=abx

4、+y的最大值为8,则a+b的最小值为　　　　　　　.（a、b均大于0）17.如图所示,C是半圆弧x2+y2=1(y≥0)上一点,连接AC并延长至D,使

5、CD

6、=

7、CB

8、,则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,D点的轨迹是_______的一部分，D点所经过的路程为　　　　　　.三、解答题：本大题共5小题，共65分．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值．BADCEF19．（本小题满12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．（1）请在线段C

9、E上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值．20．（本小题满分13分）如图，轴，点M在DP的延长线上，且．当点P在圆上运动时。（I）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点的切线交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。21．（本小题满分14分）已知等差数列的首项=1，公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列的第2项、第3项、第4项。（1）求数列与的通项公式；（2）设数列｛｝对n均有++…+=成立，求++…+。22.（本题满分14分）已

10、知函数，在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；（3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。武汉市部分高中2013届12月月考数学（文）参考答案一．选择题BDBDABBCAC二．填空题11.3712.113.14.15.16.417.圆.三．解答题18.解答：（1）已知函数，∴，………………3分令，则，即函数的单调递减区间是；………………6分（2）由已知，………………9分∴当时，．………………12分19．解答：如图，（1）由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB//ED，设F为线段CE

11、的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则，∴，……………2分∴四边形ABFH是平行四边形，∴，由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；……………4分BADCGFEH（2）取AD中点G，连接CG..……………5分AB平面ACD,∴CGAB又CGAD∴CG平面ABED,即CG为四棱锥的高，CG=……………7分∴=2=.……………8分(3)连接EG，由（2）有CG平面ABED，∴即为直线CE与平面ABED所成的角，………10分设为，则在中，有．……………13分20．解:设点的坐标为，点的坐标为，则，，所以，，①因为在圆上，所以②将①代入②，得点的轨迹方程C的方程为．…

12、……（5分）（Ⅱ）由题意