钟祥三中高三文科数学试题十三

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1、钟祥三中文科综合十三一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）开始n=5，k=0n为偶数n=1输出k结束k=k+1是否是否1．a∈R，i是虚数单位，当是纯虚数时，则实数a为（）A、－B、－1C、D、12．若条件：，条件：，则是的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件3.执行如图所示的程序框图，输出的值是（）A、5B、6C、7D、84．设为偶函数，则在区间上（）A、有最大值，且最大值为B、有最大值，且最大值为C、有最大值，且最大值为D、无最大值5．已知向量、满足：

2、

3、＝，

4、

5、＝，

6、－

7、＝，则

8、＋

9、＝（）A、B、

10、C、D、.6．已知a，b，l，表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同平面，给出下列四个命题：①若α∩β=a，γnβ=b，且a∥b，则α∥γ；②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若aα，bα，la，lb，则lα；④若αβ，α∩β=a，bβ，ab，则bα.其中正确命题的序号是（）A、①②B、②③C、②④D、③④7．已知p，q，p+q是等差数列，p，q，pq是等比数列，则椭圆+=1的准线方程为（）A、y=±2B、x=±2C、y=±D、x=±8．已知函数与函数的零点分别为和（）A、B、C、D、9．已知函数f(x)=sin

11、ωx+cosωx(ω＞0)，y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是（）A、[kπ－，kπ+]，kZB、[kπ+，kπ+]，kZC、[kπ－，kπ+]，kZD、[kπ+，kπ+]，kZ10．定义方程f(x)＝f’(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln(x+1),φ(x)＝cosx(x∈0,π)的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（）A、α＜β＜γB、α＜γ＜βC、γ＜α＜βD、β＜α＜γ二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11．从一个

12、棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如右图，则该几何体的体积为______________12．在中，若，则的值为13.从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为,则函数的图象经过第三象限的概率是14.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，当最小时，此时点坐标为____________15.若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围___16.已知函数，则的值为17.用符号表示超过的最小整数，如，。有下列命题：①若函数，，则值域为；②若、，则的概率；③若，则方程有三个根；④如果数列是等比数列，，那么数列一定不是等比数

13、列。其中正确的是三、解答题：共5小题，满分65分18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，，的对边分别为.已知，，试判断的形状.19．（本小题满分12分）已知数列{a}的前n项和sn=—an—()+2（1）证明：a=a+().,并求数列{a}的通项（2）若=，T=c+c+···+c，求T.图120．（本小题满分13分）图2已知菱形ABCD中，AB=4，（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC1，BC1的中点．（1）证明：BD//平面；（2）证明：；（3）当时

14、，求线段AC1的长．21．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e为自然对数的底数）（1）当a＝1时，求f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在（0，）上无零点，求a的最小值22．（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且经过点（－1，），过点P（2，1）的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.（1）求椭圆C的方程；（2）求直线l的方程以及点M的坐标；（3）是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足·=？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.试题参考答案一、选择

15、题A卷：CBADDCADCDB卷：DADACBCCCA二、填空题11．12．13．14．15．16．17.①③三、解答题（18）解：（Ⅰ）.………………………………4分由，得：.所以的单调递增区间为，.……………6分（Ⅱ）因为，所以.所以.因为，所以.所以.因为，，所以.因为，，所以.所以.所以为直角三角形.………………………………………12分(19)解：⑴由S=—an—（）+2，得S=—a—()+2，两式相减，得a=—a+a+()，即a=a+().-因为S=—a—（）+2，令n=1，得a=.对于a=a+()，两端同时除以()，得2a=2a+1，即数列{2

16、a}是首项为2·a=1，公差为1的等差数列，故2a=n，所以a=.