资源描述：
《钟祥三中高三文科数学试题二十.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、钟祥三中高三文科数学试题二十一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）1.已知集合，则=（）A．B．C．D．2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4.在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（）A．B．C．D．5.函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）x-44O-26（第5题图）yA．B．C．D．6.已知直线、、不重合，平
2、面、不重合，下列命题正确的是（）A．若，，，则B．若，，则C．若，则D．若，则7.若方程的根在区间上，则的值为（）A．B．1C．或2D．或18.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足，，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知点是双曲线的右支上一动点，，分别是圆和的动点，则的最大值为（）A．6B．7C．8D．910.定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为.已知，则函数在上的几何平均数为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分．）
3、TDMEFROCAB（第12题图）11.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如下图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为.甲乙98765x0811y629116（第11题图）12.如上图，矩形内放置5个大小相同的正方形，其中A，B，C，D都在矩形的边上，若向量，则.13.一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图和侧视图均是腰长为6的等腰直角三角形，则它的体积为.开始K=1,S=0S=S+3KK=K+2输出S结束（
4、第14题图）是否正视图侧视图俯视图（第13题图）…（第16题图）14.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是.15．若,且点在过点、的直线上，则的最大值是.16.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第个图的蜂巢总数，则的表达式为.17.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺
5、让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是.(不作近似计算)三、解答题：(本大题共5小题，满分65分.)18.（本题满分12分）已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若向量,,试求的取值范围．19.（本题满分12分）已知数列中，当时，总有成立，且．A（第20题图）D1C1B1A1ODCB(Ⅰ)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(Ⅱ
6、)求数列的前项和．20.（本小题满分13分）已知正方体，是底对角线的交点．求证：(Ⅰ)∥面；(Ⅱ)面．21.（本题满分14分）设是椭圆的左焦点，直线方程为，直线与轴交于点，、分别为椭圆的左右顶点，已知，且．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求三角形面积．22.（本小题满分14分）已知函数．(Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；(Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(III)在(Ⅰ)的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的
7、直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．湖北省孝感市2012-2013学年度高中三年级第二次统一考试数学试卷(文科)参考答案（二十）一、选择题（每小题5分，共50分）1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.D8.B9.D10.C二、填空题（每小题5分，共35分）11.812.1313.7214.750015.16.17.三、解答题（共5大题，共65分）（非参考答案的正确解答酌情给分）18．解：(Ⅰ)由题意得，即.……………3分由余弦定理得,.……6分（Ⅱ）∵，…………7分.……9分∵，∴，∴.
8、∴，故.……………12分19．解：（Ⅰ）当时，，即，又.∴数列是以2为首项，1为公差的等差数列.……………4分∴，故.……………6分（Ⅱ）∵，，，∴……………12分20．证明：（Ⅰ）连结，设，连结，是正方体,是平行四边形,,又,分别是,的中点，,是平行四边形,……………4分，．……6分（Ⅱ）,,又，,,同理可证,…………11分又,,……………13分21．解：（Ⅰ）∵，∴，又∵，∴，∴，，∴椭圆的标准方程为……………6分(Ⅱ)由题知：，，：，
