平方根（第3课时）.doc

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1、课题6.1平方根（第3课时）【教学目标】1．知识技能（1）掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；．（2）能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；2．解决问题理解一个正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根3．数学思考（1）通过学习会求一个数的平方根（2）通过学习会用符号表示一个数的平方根。4．情感态度培养学生的探究能力和归纳问题的能力．【教学重难点】1．重点：平方根的概念和求数的平方根2．难点：平方根和算术平方根的联系与区别.【预习作业】1、如果一个数的平方等于9，这个数是；若，则x=2、平方根

2、的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的．即：如果=a，那么x叫做3、求一个数的平方根的运算，叫做4、3的平方等于，9的平方根是，平方与开平方运算．5、求下列各数的平方根.（1）100（2）（3）0.256、正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数7、求下列各式的值；（1），（2）－，（3）8、平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有，而它的算术平方根只有；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。9、已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a=，x=〖设计说明〗通过预习作业的布置，让学

3、生掌握平方根的概念，理解一个正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；【教学设计】一．预习交流1.检查学生的预习作业，师生共同探讨预习作业的第2，3，6，8题2.板书（1）平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a平方根（2）求一个数的平方根的运算，叫做开平方（3）正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根（4）平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数

4、的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。〖设计说明〗通过检查学生的预习作业，既帮助学生如何进行预习，又防止差生掉队。使学生进一步的理解和掌握平方根的概念，认清平方根和算术平方根的区别和联系。二.展示探究例1．下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。－64、0，，-（-2.5）,，17，0.81，，〖师生行为〗学生口答有没有平方根，如果有，请学生写出它的平方根，特别提醒学生注意解题格式〖设计说明〗使学生进一步的理解和掌握平方根的概念，理解正数的平方根有两个，

5、他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。同时求一个数的平方根运算的书写格式；如:“±”表示正数a的平方根，读作“正负根号a”“”表示正数a的算术平方根例如9的平方根是：±＝±3.9的算术平方根是3.11的平方根是：±.11的算术平方根是.例2、求下列各式中的x的值⑴25-1=0；⑵+=〖师生行为〗学生独立完成，教师巡视和个别指导，请两位中等学生上黑板板书，师生共同完善解题过程〖设计说明〗使学生在理解和掌握平方根的概念的基础上，解决一些实际问题，为以后解一元二次方程打下基础。例3.已知2a-1的平方根是+3,4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值〖师生行为〗学生

6、小组讨论，教师参与学生讨论，教师重点关注讨论不热烈的学习小组，同时参与他们，适时点拨。请学生小组派代表上黑板板书，师生共同完善解题过程〖设计说明〗使学生进一步理解和掌握“正数的平方根有两个，他们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。”“平方与开平方互为逆运算．”“平方根和算术平方根两者既有区别又有联系。”〖学生口答〗1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。2、若x²=16，则5-x的平方根是。3、若4a+1的平方根是±5，则a²的平方根是。4、的平方根等于，算术平方根等于。5、若

7、a-9

8、+=0，则的平方根是三、检测反馈1、下列说法正确的是（）A.9的平方根是3B

9、.-25的平方根是-5C.任何一个非负数的平方根都是非负数D.非负数的算术平方根一定是非负数2、下列各式正确的是（）A.=B.=9C.-=-6D.-=3．平方根等于它本身的数有（）A、0；B、0、1；C、1；D、-1、0、1、4．81的平方根是__________5．___________的算术平方根和平方根等于它本身。6、的平方根,的平方根.7、若a的平方根是±5,则=8、求下列各式中的x的值，①，4=819、已知2a-1与a-5是m的两个平方根，求m的值10.若

10、a-5

11、+=0，求的平方根四、评价小结两个方面评