平方根第3课时.ppt

《平方根第3课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第六章实数6.1平方根(第3课时)明确目标，把握重点学习目标：（1）掌握平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念和求一个非负数的平方根．一、思考类比，归纳概念由于，所以这个数是3或-3.思考3是9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？根据上面的研究过程填表：如果我们把分别叫做的平方根，你能类比算术平方根的说法，说出什么是平方根吗？类比一、思考类比，归纳概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．例如：3和

2、-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根．定义一、思考类比，归纳概念±3表示＋3和－3两个数.我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？正数a的算术平方根；正数a的负的平方根；正数a的平方根　，读作：正、负根号a一、思考类比，归纳概念例1下列说法是否正确？为什么？(1)5是25的平方根．(2)25的平方根是5．解:(1)正确.因为52=25，所以5是25的平方根．(2)不正确．因为(±5)2都等于25，所以25的平方根是±5．注意：判断一个数是否为另一个数的平方根与求一个数的平方根的区别!一、思考类比，归纳概念判断下列说法是否正确：(1)0的平方根是0；(2)1

3、的平方根是1；(3)-1的平方根是-1；(4)0.01是0.1的一个平方根.练习一、思考类比，归纳概念×××√想想一、思考类比，归纳概念的平方根是多少？二、定义运算，举例示范求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.定义两图中的运算有什么关系呢？填空：平方开平方平方与开平方互为逆运算！例1求下列各数的平方根：解：(1)因为(±10)2=100，所以100的平方根是±10．即．二、定义运算，举例示范(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1)(2)(3)(4)(5)解：(2)因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1)(2)(

4、3)(4)(5)解：(3)因为(±0.5)2=0.25，所以0.25的平方根是±0.5．即．例1求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1)(2)(3)(4)(5)解：(4)因为，所以的平方根是．即．例1求下列各数的平方根：二、定义运算，举例示范(1)(2)(3)(4)(5)解：(5)因为02=0，所以0的平方根是0．即．例2判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)49的平方根是7；(2)2是4的平方根；(3)-5是25的平方根；(4)64的平方根是；(5)-16的平方根是-4．二、定义运算，举例示范√√√××三、分类讨论，归纳特征正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根就是0；负

5、数没有平方根．正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？思考下列说法正确的是().A.-4的平方根是-2B.0的平方根是0C.4的平方根是2D.的平方根-3B三、分类讨论，归纳特征例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由．三、分类讨论，归纳特征×√×下列各式正确的是().A.B.C.D.D三、分类讨论，归纳特征解：(1)；(2)；(3).例4说出下列各式的意义，并求它们的值：如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？三、分类讨论，归纳特征(1)(2)(3)四、课外拓展　激发兴趣少广:今有积五万五千二百二十五步。问为方几何？四、课外拓展　激发兴趣平方根笔算

6、方法：24112943323除数为20m+n，m是前边的商，n是当前一位商。被开方数从个位起，每两位分为一组.5232546505225五、师生互动，归纳小结你能总结一下平方根与算术平方根的区别与联系吗？1.平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.存在条件相同.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0正数a的算术平方根有一个正数a的平方根有两个如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根用表示用表示六、布置作业1、教科书习题6.1第3、4

7、、8题2、完成练习册中本课时的练习